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1 . 已知过点
的直线
与抛物线
：
相交于
、
两点，直线
：
是线段
的中垂线，且与的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
的直线与抛物线：相交于、两点，直线：是线段的中垂线，且与的交点为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 且 | D． |
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2 . 设
为抛物线
的焦点，直线
与的准线，交于点．已知
与相切，切点为，直线
与的一个交点为
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线与的准线，交于点．已知与相切，切点为，直线与的一个交点为，则（ ）A．点 在上 | B． |
C．以为直径的圆与 相离 | D．直线 与相切 |
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3 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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285次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
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4 . 已知直线
交抛物线
于
两点，且抛物线的焦点为
，则（ ）
交抛物线于两点，且抛物线的焦点为，则（ ）A． 的最小值为 | B．若 ，则 |
C． 可能是直角 | D． 为定值 |
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5 . 已知抛物线C：
，圆S：
，点P在
上，则（ ）
，圆S：，点P在上，则（ ）A．圆上一点到C上一点的距离最小值为 或 |
B．圆心S到C上一点 的距离ST最小值为 |
| C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
| D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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6 . 已知抛物线C的标准方程为，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接
并延长交准线于点D，则（ ）
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（ ）A．若点M为C的焦点，则直线 平行于x轴 |
| B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
C．若 ，则点M为C的焦点 |
D．若 与 的面积之积为定值，则点M为C的焦点 |
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7 . 抛物线
为定值
焦点为，与直线
相交于
两点，
为中点.过作
轴的垂线，垂足为
，过作的垂线，交轴于
，则（ ）
为定值焦点为，与直线相交于两点，为中点.过作轴的垂线，垂足为，过作的垂线，交轴于，则（ ）A． |
| B．的纵坐标是定值 |
C． 为定值 |
D．存在唯一的使得 |
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8 . 已知平面内动点
满足到定点
的距离和到定直线
的距离相等，动点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）| A．曲线的方程为 |
B．两条直线 和 分别交曲线不同于原点的 两点，若直线 过点 ，则 |
C．过点的直线与曲线交于不同的两点，直线 与直线交于点 ，则直线 平行于 轴 |
D．点 为曲线上定点，其关于轴对称点为点，则对于曲线上异于 的任一点，都有直线 与直线 的斜率之差为定值 |
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9 . 如图，已知是抛物线的焦点，过点和点
分别作两条斜率互为相反数的直线
，交抛物线于
四点，且线段
相交于点，则下列选项中正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线，交抛物线于四点，且线段相交于点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 抛物线：
，是
上的点，直线
与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为
，则（ ）
，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为1 |
C． 为钝角 | D．若 ，直线 与的斜率之积为 |
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2023-05-14更新
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988次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
