3 . 已知点在抛物线上．过点的直线l与抛物线C交于A，B两点（异于点M）．
(1)若的倾斜角为，求弦长；
(2)试探究直线AM与BM的斜率之积是否为定值：若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．

4 . 已知点F为抛物线的焦点，直线l过点交抛物线C于两点设点O为坐标原点，，直线与y轴交于点M，则（       ）

A．若直线的斜率为2，则

B．若，则

C．若，则面积的最小值为

D．无论m取何值，恒成立

5 . 设抛物线的准线为l，A、B为抛物线上两动点，于，定点使有最小值．

(1)求抛物线的方程；
(2)当（且）时，是否存在一定点T满足为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知抛物线，点在抛物线上且到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)已知，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.

7 . 如图，已知点，点分别在轴和轴上运动，并满足.


(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点的直线与点的轨迹交于两点，，求直线的斜率之和.

8 . 抛物线C：，抛物线C的准线方程为，焦点为F.
(1)求实数的值；
(2)直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，求证：A，B两点的纵坐标乘积为定值

9 . 过抛物线C：的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，则（       ）

A．的最小值为4	B．以线段为直径的圆与y轴相切
C．	D．当时，直线的斜率为

10 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆的短轴长为.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点，交抛物线于两点，请问是否存在实常数，使为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，说明理由.