解题方法
1 . 已知定点,定直线,动点在曲线上.
(1)设曲线的离心率为,点到直线的距离为,求证:;
(2)设过定点的动直线与曲线相交于两点,过点与直线垂直的直线与相交于点,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)设曲线的离心率为,点到直线的距离为,求证:;
(2)设过定点的动直线与曲线相交于两点,过点与直线垂直的直线与相交于点,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-03-01更新
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388次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
名校
2 . 在一个圆锥中,为圆锥的顶点,为圆锥底面圆的圆心,为线段的中点,为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.在圆锥的侧面上,点A到的中点的最短距离为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.记直线与过点的平面所成角为,当时,平面与圆锥侧面的交线为椭圆或部分椭圆 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥曲线统一定义为“平面内到定点F的距离与到定直线l的距离(F不在l上)的比值e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线”.过双曲线的左焦点的直线l(斜率为正)交双曲线于A,B两点,满足.设M为AB的中点,则直线OM斜率的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-22更新
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1235次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题(已下线)大招7圆锥曲线第二定义的应用(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
4 . 在正方体中,点为平面内的一动点,是点到平面的距离,是点到直线的距离,且(为常数),则点的轨迹不可能是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-04-13更新
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431次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题