1 . 新高考科目设置采用“”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题，某校进行了大数据统计，在1000名学生的问卷调查中，发现有800名学生选择了物理，200名学生选择了历史．
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统，同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长，写出样本空间；
(2)求出（1）中两名组长出自不同选科的概率．

2 . 一水果连锁店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：kg），得到如下频率分布直方图．

(1)求过去30天内苹果的日平均销售量（同组数据用该组区间中点值代表）；
(2)若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，试估计360天中日销售量超过79.9kg的天数（结果保留整数）；
(3)该水果店在店庆期间举行“赢积分，送奖品”活动，规定：每位会员可以投掷n次骰子，若第一次掷骰子点数大于2，可以获得100个积分，否则获得50个积分，从第二次起若掷骰子点数大于2，可以获得上一次积分的两倍，否则获得50个积分，直到投掷骰子结束．记会员甲第n次获得的积分为，求数学期望．
参考数据：若，则，．

3 . 2021年某省约有28万理科考生参加高考，除去成绩在630分及以上的8145人与成绩在430分以下的103600人，还有约16.81万理科考生的成绩集中在内，其成绩的频率分布如下表所示：

分数段
频率	0.23	0.25	0.24	0.18	0.10

(1)请估计该次高考理科考生成绩在内的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若在分数段和的考生中采用分层抽样的方法抽取7名考生进行电话访问，再从被电话访问的7名考生中随机抽取3名考生进行问卷调查，求进行问卷调查的3名考生中至少有2名分数不低于550分的概率．

4 . 如图是丰收农场6株圣女果挂果个数的茎叶图，则这6株圣女果挂果个数的方差为（       ）

A．

B．

C．23

D．24

5 . 人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息攴持.自新中国成立以来，我国已进行了次人口普查，下图是次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（       ）

A．年至年间人口平均增长率最大

B．年后，全国总人口增长速度逐步放缓

C．具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大

D．男性人数与女性人数的差值逐步减小

6 . 在年的全国两会上，“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告，也进一步成为网络热词.为了减少自身消费的碳排放，“绿色消费”等绿色生活方式渐成风尚.为获得不同年龄的人对“绿色消费”意义的认知情况，某地研究机构将“后与后”作为组，将“后与后”作为组，并从､两组中各随机选取了人进行问卷调查，整理数据后获得如下统计表：

认知情况 年龄段分组	知晓人数	不知晓人数	合计
组（后与后）
组（后与后）
合计

（1）若从样本内知晓“绿色消费”意义的人中用分层抽样方法随机抽取人，问应在组､组各抽取多少人？
（2）能否有的把握认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关？
附：