名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．68，60，62，78，70，84，74，46，73，81这组数据的第80百分位数是78 |
B．若一组数据 的方差为0.2，则 的方差为1 |
| C．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 |
D．若变量 ，则 |
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2024-04-08更新
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474次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
2 . 某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（ ）
| A．11 | B．13 | C．22 | D．26 |
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的第45百分位数是4 |
B．若数据 的标准差为 ，则数据 的标准差为 |
C．随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．随机变量服从二项分布 ，若方差 ，则 |
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2024-01-13更新
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1369次组卷
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4卷引用：海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
解题方法
4 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径
（单位：厘米），如下表：
计算得：
.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值
与样本方差
.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件
：在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树，其树干直径都位于区间
.
①用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求
；
②护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布
.在这个条件下，求，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.
参考公式：若
，
则
.
参考数据：
.
（单位：厘米），如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
.(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值
与样本方差.(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件
：在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树，其树干直径都位于区间.①用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求
；②护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布
.在这个条件下，求，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.参考公式：若
，则
.参考数据：
.
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2024-01-06更新
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341次组卷
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6卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（3）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（2）
名校
5 . 某饮料厂生产A，B两种型号的饮料，每小时可生产两种饮料共1000瓶，质检人员采用分层随机抽样的方法从这1000瓶中抽取了60瓶进行质量检测，其中抽到A型号饮料15瓶，则每小时B型号饮料的产量为（ ）
| A．600瓶 | B．750瓶 | C．800瓶 | D．900瓶 |
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2024-01-06更新
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475次组卷
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4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）第01讲 随机抽样-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
6 . 某科技攻关青年团队共有10人，其年龄（单位：岁）分布如下表所示，则这10个人年龄的（ ）
年龄 | 45 | 40 | 36 | 32 | 29 | 28 |
人数 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
| A．中位数是34 | B．众数是32 |
| C．第25百分位数是29 | D．平均数为34.3 |
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2023-12-16更新
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747次组卷
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7卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题9.2.3总体集中趋势的估计练习山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷（已下线）第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普查工作，某地充分利用信息网络开展普查宣传，向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识．为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)求图中a的值；
(2)求这200人年龄的平均数（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）和中位数（精确到0.1）；
(3)现要从年龄在与的两组中按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中任选3人进行问卷调查，求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；
(2)求这200人年龄的平均数（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）和中位数（精确到0.1）；
(3)现要从年龄在
与的两组中按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中任选3人进行问卷调查，求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率．
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2023-11-13更新
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1230次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2024届高三上学期学业水平诊断（一）数学试题
名校
8 . 某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以
分组的样本频率分布直方图如图.
(2)样本内语文分数在
的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在
中的概率.
分组的样本频率分布直方图如图.
(2)样本内语文分数在
的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在中的概率.
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2023-11-08更新
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216次组卷
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3卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
请完成以下问题：
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均数；
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图： 请完成以下问题：
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均数；
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在
和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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2023-10-10更新
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299次组卷
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3卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
10 . 某上市科技公司2022年各业务板块的营收和净利润分别占公司总营收和总净利润的比例如下表：
已知该公司2022年总体的净利润率为5%（净利润率
），则该公司2022年（ ）
| 智能手机 | 生活消费产品 | 互联网服务 | 其他 | |
| 营收占比 | 60.2% | 28.2% | 9.9% | 1.7% |
| 净利润占比 | 67.3% | 23.4% | 9.9% |  |
），则该公司2022年（ ）| A．营收和净利润大部分来自“智能手机”板块 |
| B．各业务板块均有盈利 |
| C．“互联网服务”板块的净利润率为5% |
| D．“生活消费产品”板块的净利润率小于3% |
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