统计练习题及答案-西藏高中数学-特供-第7页-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 以下是测得的某省某县某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

[附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

]
(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)预测当广告费支出为12（百万元）时，则这种产品的销售额为多少？（百万元）

2022-04-20更新 | 226次组卷 | 1卷引用：西藏昌都市五校2021-2022学年高二上学期统一考试数学试题

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20-21高三下·西藏林芝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

普查与抽样的定义辨析完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕，以“2021

桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了50名市民（男女各25名），统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表：

观看情况	全程观看	部分观看	没有观看
男性人数		9	4
女性人数	18	5

(1)求出表中

，

的值；
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况，求恰好男女各1人的概率；
(3)根据表中统计的数据，完成下面的

列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过

的前提下，认为全程观看与性别有关？（学生自行将下面的

列联表完整的移到答题卡适当位置并作答）

	男性	女性	总计
全程观看
非全程观看
总计

附：

.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2022-03-16更新 | 192次组卷 | 2卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题

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21-22高二上·西藏拉萨·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据回归方程求原数据中的值根据样本中心点求参数

名校

3 . 某工厂为研究某种产品的产量

（吨）与所需某种原材料

（吨）的相关性，在生产过程中收集了组对应数据如下表所示：

根据表中数据，得出

关于

的回归直线方程为

.据此计算出在样

处的残差为

，则表中

的值为（）（注：

称为对应样本点的残差）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 234次组卷 | 2卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2020·四川宜宾·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰，某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	2	3	4	5	6
患病人数y	22	22	17	14	10

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若

，则x，y相关程度很强；若

，则x，y相关程度一般；若

，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：

．参考公式：相关系数

，
线性回归方程

2022-05-26更新 | 569次组卷 | 18卷引用：西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江西上饶·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相关关系与函数关系的概念及辨析用回归直线方程对总体进行估计

名校

5 . 给出下列说法：
①回归直线

恒过样本点的中心

；
②两个变量相关性越强，则相关系数

就越接近1；
③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变；
④在回归直线方程

中，当变量x增加一个单位时，

平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是_____________.

2021-12-16更新 | 1081次组卷 | 11卷引用：拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势．一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一，如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题，研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为

（单位：公斤），粮食亩产量为

（单位：百公斤）．