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解析
| 共计 12 道试题
1 . 港珠澳大桥通车后,经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.由于燃油的价格有升也有降,现刘先生有两种加油方案,第一种方案:每次均加升的燃油;第二种方案,每次加元的燃油.
(1)分别用表示刘先生先后两次加油时燃油的价格,请你计算出每种加油方案的均价;
(2)选择哪种加油方案比较经济划算?请你给出证明.
2022-10-30更新 | 432次组卷 | 2卷引用:广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2 . 从某商场随机抽取了2000件商品,按商品价格(元)进行统计,所得频率分布直方图如图所示.记价格在对应的小矩形的面积分别为,且.

(1)按分层抽样从价格在的商品中共抽取6件,再从这6件中随机抽取2件作价格对比,求抽到的两件商品价格差超过800元的概率;
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
商品价格
优惠(元)3050140160280320

2020-02-24更新 | 254次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3079次组卷 | 21卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
4 . 某省实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分.其中,等级排名占比,赋分分数区间是等级排名占比,赋分分数区间是等级排名占比,赋分分数区间是等级排名占比,赋分分数区间是等级排名占比,赋分分数区间是;现从全年级的生物成绩中随机抽取名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如下图:
      
(1)求图中的值;
(2)从生物原始成绩为的学生中用分层抽样的方法抽取人,从这人中任意抽取人,求人均在的概率;
(3)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的等级及以上(含等级)?(结果保留整数)
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5 . 为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召,某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理,并且对各旅游景区收益的增加值作了初步的估计.根据旅游局的治理规划方案,收集了各旅游景区在治理后收益的增加值,将所有数据按照[0,2),[2,4),…,[10,12)分成6组,绘制出如下频率分布直方图.

(1)求图中m的值;
(2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)若该市旅游局打算奖励收益增加值前10%的旅游景区,需要制定一个标准t万元(即收益增加值大于t则奖励)估计t的值,并说明理由.
2022-06-03更新 | 717次组卷 | 5卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 南平市于2018年成功获得2022年第十七届福建省运会承办权.为进一步提升第十七届福建省运会志愿者综合素质,提高志愿者服务能力,南平市启动首批志愿者通识培训,并于培训后对参训志愿者进行了一次测试,通过随机抽样,得到100名参训志愿者的测试成绩,统计结果整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩近似于服从正态分布近似为这100人测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),
①求的值;
②利用该正态分布,求
(2)在(1)的条件下,主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案:①测试成绩不低于的可以获赠2次随机话费,测试成绩低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元)1030
概率
今在此次参加测试的志愿者中随机抽取一名,记该志愿者获赠的话费为(单位:元),试根据样本估计总体的思想,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:若,则.
2022-05-08更新 | 1710次组卷 | 5卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题
7 . 某学校为调查学生迷恋电子游戏情况,设计如下调查方案,每个被调查者先投掷一枚骰子,若出现向上的点数为3的倍数,则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”,反之,如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”.已知被调查的150名学生中,共有30人回答“是”,则下列结论正确的是(       
A.这150名学生中,约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?”
B.这150名学生中,必有5人迷恋电子游戏
C.该校约有5%的学生迷恋电子游戏
D.该校约有2%的学生迷恋电子游戏
2022-09-22更新 | 1194次组卷 | 7卷引用:广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 体育运动是强身健体的重要途径,《中国儿童青少年体育健康促进行动方案(2020-2030)》(下面简称“体育健康促进行动方案”)中明确提出青少年学生每天在校内参与不少于60分钟的中高强度身体活动的要求.随着“体育健康促进行动方案”的发布,体育运动受到各地中小学的高度重视,众多青少年的体质健康得到很大的改善.某中学教师为了了解体育运动对学生的数学成绩的影响情况,现从该中学高三年级的一次月考中随机抽取1000名学生,调查他们平均每天的体育运动情况以及本次月考的数学成绩情况,得到下表数据:

数学

成绩(分)

人数(人)

25

125

350

300

150

50

运动达标

的人数(人)

10

45

145

200

107

43

约定:平均每天进行体育运动的时间不少于60分钟的为“运动达标”,数学成绩排在年级前以内(含)的为“数学成绩达标”.
(1)求该中学高三年级本次月考数学成绩的分位数;
(2)请估计该中学高三年级本次月考数学成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)请根据已知数据完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析“数学成绩达标”是否与“运动达标”相关;
数学成绩达标人数数学成绩不达标人数合计
运动达标人数
运动不达标人数
合计
附:
2022-11-03更新 | 627次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
9 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、至第10周该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间(分钟)的数据、得到如表统计表(设x表示阅读时间,单位:分钟)规定:平均每周课外阅读的时间90分钟以上(含90分钟)为优秀.

组别

时间分组

频数

频率

男生人数

女生人数

1

2

0.1

1

1

2

10

0.5

4

6

3

m

0.2

3

1

4

2

0.1

1

1

5

2

n

2

0

(1)求出表格中mn的值,并求出这20名同学平均每周课外阅读的优秀率.
(2)现从这20名同学中依次抽出两名同学,求在第一次抽得阅读优秀的男同学的情况下,第二次抽得阅读优秀的女同学的概率?
(3)为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛,学校组织了考试对选手人选进行考核,经过层层筛选,甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手.考核组设计了最终确定人选的方案:请甲、乙两名学生从题库中的6道题中随机抽取3道试题作答,正确回答2道题及以上即为通过.已知这6道试题中,甲可正确回答其中的4道题目,而乙能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立,互不影响的.若从两位同学获得通过的概率的角度进行分析,请问:甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大?
2022-04-26更新 | 253次组卷 | 1卷引用:广东省仁化县仁化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,...,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽到的号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;       
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;          
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是(       
A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样
2021-08-15更新 | 572次组卷 | 20卷引用:2015-2016学年广东省仲元中学高二上期期中文科数学试卷
共计 平均难度:一般