1 . 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和．

（个	2	3	4	5	6
（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
(2)假设该公司在A区获得的总年利润（单位：百万元）与，之间满足的关系式为：，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.（参考数据：，）

2 . 为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；
③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；
④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②③	B．①④
C．①③	D．②④

3 . 根据如下样本数据得到的回归方程为．若，则每增加个单位，就（       ）

A．增加个单位	B．减少个单位
C．增加个单位	D．减少个单位．

4 . 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为1：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为56的样本，则应从高二年级抽取________名学生.

5 . 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

(1)请先求出频率分布表中①､②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3)在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概

6 . 据权威部门统计，高中学生眼睛近视已是普遍现象，这与每个学生是否科学用眼有很大关系.每年5月5日是全国爱眼日，我市某中学在此期间开展了一系列的用眼卫生教育活动.为了解本校学生用眼卫生情况，学校医务室随机抽取了100名学生对其进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生不间断用眼时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将不间断用眼时间不低于60分钟的学生称为“不爱护眼者”，低于60分钟的学生称为“爱护眼者”.

（1）根据频率分布直方图，求这100名学生不间断用眼时间的平均数和中位数(结果精确到0.1)；
（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“不爱护眼者”与性别有关？

	爱护眼者	不爱护眼者	合计
男			45
女		15
合计

（3）在不间断用眼时间为和两组人中先按分层抽样的方法任意选取5人，再从这5人中随机抽取2人了解他们的视力状况，求这两人来自不同组别的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 高血压､高血糖和高血脂统称“三高”.如图是西南某地区从2010年至2016年患“三高”人数y(单位：千人)的折线图.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据：，，，.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

8 . 某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价（单位：元/件）及相应月销量（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价（元/件）	9		10		11
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

（Ⅰ）建立关于的回归直线方程；
（Ⅱ）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）根据（Ⅰ）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时（销售单价不超过11元/件），公司月利润的预计值最大？
参考公式：回归直线方程，其中，．
参考数据：，．

9 . 在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（       ）

A．成绩在分的考生人数最多	B．不及格的考生人数为1000
C．考生竞赛成绩的平均分约70.5分	D．考生竞赛成绩的中位数为75分

10 . 甲、乙两名篮球运动员10场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分数据的中位数之差的绝对值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3