1 . 《河南省电信条例》于2021年1月1日起施行，规定任何单位和个人未经电信用户同意，不得向其发送商业性信息.某调研小组对某社区居民持有的35部手机在某特定时间段内接收的商业性信息进行统计，绘制了如下所示的茎叶图，现按照接收的商业性信息由少到多对被调查的手机进行编号为1～35号，再用系统抽样方法从中依次抽取7部手机，若被抽取的第一部手机接收商业性信息的条数是133，则第5部手机接收的商业性信息的条数是（       ）

13	0	0	3	4	5	6	6	8	8	8	9
14	1	1	1	2	2	2	3	3	4	4	5	5	5	6	6	7	8
15	0	1	2	2	3	3	3

A．141

B．145

C．143

D．148

2 . 设一组样本数据，，…，的方差为1，则数据，，…，的方差为______.

3 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业有一笔资金（万元）用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？

4 . 为了研究汽车减重对降低油耗的作用，对一组样本数据、、、进行分析，其中表示减重质量（单位：千克），表示每行驶一百千米降低的油耗（单位：升），、、、，由此得到的线性回归方程为.下述四个说法：
①的值一定为；②越大，减重对降低油耗的作用越大；
③残差的平方和越小，回归效果越好；④至少有一个数据点在回归直线上.
其中所有正确说法的编号是（       ）

A．①④

B．②③

C．②③④

D．①②④

5 . 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（       ）

A．这五个社团的总人数为100

B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20%

C．这五个社团总人数占该校学生人数的8%

D．从这五个社团中任选一人，其来脱口秀社团或舞蹈社团的概率为50%

6 . 在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．年月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．年月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是年至年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：

年份
年份编号
年销量

(1)完成下表：

年份编号

(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程；
(3)根据（2）中的线性回归方程预测年新能源汽车的年销量．
参考公式：，．

7 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

(1)判断两个变量有怎样的相关性；
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附注：．

8 . 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是（       ）．

A．

B．

C．乙的成绩的中位数为26

D．乙的成绩的方差小于甲的成绩方差

9 . 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在之间）．

(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

10 . 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．

(1)求图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如表所示，求数学成绩在之间的人数．

分数段