1 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业有一笔资金（万元）用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？

2 . 在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．年月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．年月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是年至年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：

年份
年份编号
年销量

(1)完成下表：

年份编号

(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程；
(3)根据（2）中的线性回归方程预测年新能源汽车的年销量．
参考公式：，．

3 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

(1)判断两个变量有怎样的相关性；
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附注：．

4 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.

5 . 关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（       ）

A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查

B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135

C．若甲､乙两组数据的标准差满足则可以估计乙比甲更稳定

D．若数据的平均数为，则数据的平均数为

6 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．

(1)求实数的值；
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率．

7 . 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
［10，15）	10	0.25
［15，20）	25	n
［20，25）	m	P
［25，30）	2	0.05
合计	M	1

(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)在所取样本中，从参加社区服务的次数少于20次的学生中用分层抽样的方法抽取7人，在这7人中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间［15，20）内的概率．

8 . 汽车尾气中含有污染物，且汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物浓度会出现增大的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实行强制报废.某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

	不了解	了解	合计
女性		30
男性		40
合计	30	70	100

(1)若从这100人中任选1人，选到女性的概率为，问：是否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
(2)该环保组织查得某型号汽车的使用年数与排放的尾气中浓度的数据如下.若该型号汽车的使用年数不超过12年，可近似认为与线性相关.试确定关于的回归直线方程，并预测该型号的汽车使用11年时排放的尾气中浓度是多少.

	2	4	6	8	10
	0.3	0.3	0.5	0.7	0.8

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在线性回归方程中，，.