名校
1 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
后，下列说法正确的是（ ）| A．相关系数r变小 | B．决定系数 变小 |
| C．残差平方和变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2023-04-06更新
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5058次组卷
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19卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差（已下线）专题08 概率统计及计数原理福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 统计（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
2 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：
经计算得：
=36.33，
=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（
为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且
=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
，
.
若
，则
，
，
| 年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（为自然对数的底数）.(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.若
，则，，
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2023-02-14更新
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2701次组卷
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12卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：
其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程
来拟合预测，且7月相应于点
的残差为
，则
（ ）
月份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
在线外卖规模y（百万元） | 11 | 13 | 18 | ★ | 28 | ★ | 35 |
来拟合预测，且7月相应于点的残差为，则（ ）| A．1.0 | B．2.0 | C．3.0 | D．4.0 |
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2023-01-31更新
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1333次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于
分为优秀，分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知在全部
人中随机抽取
人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按照
%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式:
分为优秀，分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知在全部人中随机抽取人为优秀的概率为.优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
(2)根据列联表的数据，若按照
%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？ 参考公式:
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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5 . 在统计中，由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为
，那么下面说法正确的是（ ）
，那么下面说法正确的是（ ）| A．直线至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）中的一个点 |
B．直线必经过点 |
| C．直线表示最接近y与x之间真实关系的一条直线 |
| D．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 |
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6 . 已知某地区对高二年级8000名学生进行了体能达标测试，现从中随机抽取200名学生的成绩，将他们的测试成绩（满分：100分）分为6组：
，
，
，
，
，
，得到如下频数分布表．
(1)求这200名学生的体能测试平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在这200名学生中，规定：测试成绩不低于60分为“达标”，成绩低于60分为“不达标”．请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有85%的把握认为体能测试成绩是否达标与性别有关？
参考公式和数据：
，其中
；
，，，，，，得到如下频数分布表．成绩 | | | | | | |
频数 | 10 | 30 | 50 | 60 | 30 | 20 |
(2)在这200名学生中，规定：测试成绩不低于60分为“达标”，成绩低于60分为“不达标”．请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有85%的把握认为体能测试成绩是否达标与性别有关？达标 | 不达标 | 总计 | |
男生 | 20 | 120 | |
女生 | 80 | ||
合计 |
，其中； （ ） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-07-13更新
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184次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命，为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门通过道路监控随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，依据小概率值
的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为开车时不使用手机的男性司机人数，求X的分布列和数学期望.
参考数据：
参考公式：
，其中.
(1)完成下面的
列联表，依据小概率值的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
| 男性司机人数 | |||
| 女性司机人数 | |||
| 合计 |
参考数据：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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2022-07-08更新
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306次组卷
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7卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线 上，则这组数据的样本相关系数为1 |
B．若变量 ， 的样本相关系数为0，则与不存在相关关系 |
C．若以模型 拟合一组样本数据，设 ，将样本数据进行相应变换后算得回归直线的方程为 ，则 ， 的估计值分别为和0.5 |
| D．在回归分析中，相关指数的值越大，说明模型拟合的效果越好 |
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2022-07-06更新
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286次组卷
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2卷引用：重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为
，表示政策有效的女士与男士的人数比为
，表示政策无效的男士有15人．
(1)根据上述数据，完成下面列联表；
(2)依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．
参考公式：
，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．(1)根据上述数据，完成下面
列联表；| 政策有效 | 政策无效 | 总计 | |
| 女士 | |||
| 男士 | |||
| 总计 | 100 |
的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．参考公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-28更新
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453次组卷
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7卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题
解题方法
10 . 新高考的选课走班模式在全国陆续展开，为进一步了解学生在选择高考科目时的情况，某学校对高一年级部分学生的选课情况进行统计，其中是否选择地理和化学的学生数量统计情况如表所示：
(1)求出列联表中a，b，c的值并估计该校高一年级学生同时选择地理和化学的频率；
(2)能否有90%的把握（即在犯错误的概率不超过0.1的前提下）认为学生是否选择地理和化学有关联？
参考公式和数据：，，
| 地理 | 化学 | 合计 | |
| 选择 | 不选择 | ||
| 选择 | a | b | 32 |
| 不选择 | c | 18 | 33 |
| 合计 | 35 | 30 | 65 |
(2)能否有90%的把握（即在犯错误的概率不超过0.1的前提下）认为学生是否选择地理和化学有关联？
参考公式和数据：
，， | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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168次组卷
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2卷引用：重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
