名校
1 . 以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图,它们的样本相关系数分别为,那么相关系数的大小关系为_____ (按由小到大的顺序排列).
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2023-05-10更新
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825次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)8.1.2样本相关系数练习
名校
2 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4413次组卷
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18卷引用:湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题
湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 如图是近十年来全国城镇人口、乡村人口随年份变化的折线图(数据来自国家统计局).根据该折线图判断近十年的情况,下列说法错误的是( )
A.城镇人口与年份成正相关 |
B.乡村人口与年份的样本相关系数接近1 |
C.城镇人口逐年增长量大致相同 |
D.可预测乡村人口仍呈下降趋势 |
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2023-03-04更新
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662次组卷
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13卷引用:湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题
湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)(已下线)9.1.1变量的相关性(1)(已下线)专题1 全真基础模拟1(人教A版)(已下线)专题1 全真基础模拟1(北师大2019版)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 某省为调查北部城镇2021年国民生产总值,抽取了20个城镇进行分析,得到样本数据,),其中和分别表示第个城镇的人口(单位:万人)和该城镇2021年国民生产总值(单位:亿元),计算得.
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2022-06-16更新
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1624次组卷
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5卷引用:湖北省2023届新高三摸底联考数学试题
名校
5 . 某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行试生产. 在试产初期,该款芯片生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产前三道工序的次品率分别为.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰, 合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验. 已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为98%, 求工人在流水线进行人工抽检时, 抽检一个芯片恰为合格品的概率;
(2)该企业改进生产工艺后生产了批次的芯片. 某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用. 现对使用 这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查. 据统计,回访的100名用户中,安装批次有40部,其中对开机速度满意的有30人;安装批次有60部,其中对开机速度满意的有58人. 依据的独立性检验, 能否认为芯片批次与用户对开机速度满意度有关?
附:
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产前三道工序的次品率分别为.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰, 合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验. 已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为98%, 求工人在流水线进行人工抽检时, 抽检一个芯片恰为合格品的概率;
(2)该企业改进生产工艺后生产了批次的芯片. 某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用. 现对使用 这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查. 据统计,回访的100名用户中,安装批次有40部,其中对开机速度满意的有30人;安装批次有60部,其中对开机速度满意的有58人. 依据的独立性检验, 能否认为芯片批次与用户对开机速度满意度有关?
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-10-07更新
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1105次组卷
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6卷引用:湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题河北省衡水中学2023届高三六调数学试题(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】
名校
6 . 以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程,则______ .
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2022-08-26更新
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1277次组卷
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6卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)
名校
解题方法
7 . 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看,业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命.为了解行业发展状况,某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入(亿元)与收益(亿元)的数据,结果如下:
(1)利用相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性);
(2)求关于的线性回归方程.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益(亿元) | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(2)求关于的线性回归方程.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
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2022-08-26更新
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471次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 大豆是我国重要的农作物,种植历史悠久.某种子实验基地培育出某大豆新品种,为检验其最佳播种日期,在A,B两块试验田上进行实验(两地块的土质等情况一致).6月25日在A试验田播种该品种大豆,7月10日在B试验田播种该品种大豆.收获大豆时,从中各随机抽取20份(每份1千粒),并测量出每份的质量(单位:克),按照,,进行分组,得到如下表格:
把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满,否则视为籽粒不饱满.
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
A试验田/份 | 3 | 6 | 11 |
B试验田/份 | 6 | 10 | 4 |
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-06更新
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1212次组卷
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4卷引用:湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 2021年11月7日,在《英雄联盟》S11的总决赛中,中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转,斩获冠军,掀起了新一波电子竞技在中国的热潮.为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了人作出调查,所得数据统计如下表所示:
(1)判断是否有的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关?
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为X,求X的分布列以及数学期望.
附:,其中.
热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | |
男性 | ||
女性 |
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为X,求X的分布列以及数学期望.
附:,其中.
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2022-03-25更新
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619次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题华大联考2022届高三3月教学质量测评理科数学试题(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
10 . 下列命题错误的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1 |
B.设,且,则 |
C.线性回归直线一定经过样本点的中心 |
D.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽带越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
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2021-03-29更新
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1760次组卷
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7卷引用:湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题
湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题