1 . 某品牌手机商城统计了开业以来前5个月的手机销量情况如下表所示:
若y与x线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y(千只) | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.6 |
A.由题中数据可知,变量y与x正相关 |
B.线性回归方程中, |
C.时,残差为0.06 |
D.可以预测时,该商场手机销量约为1.81千只 |
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名校
解题方法
2 . 如图是某采矿厂的污水排放量(单位:吨)与矿产品年产量(单位:吨)的折线图:(1)依据折线图计算相关系数(精确到0.01),并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
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2023-09-10更新
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230次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
3 . 下列选项中,正确的是( )
A.对于任何两个集合,恒成立 |
B.“对于,”的否定是“,” |
C.对于成对样本数据,样本相关系数越大,相关性越强;相关系数越小,相关性越弱 |
D.已知实数x,y,z满足,则 |
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2023-05-11更新
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326次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.对于事件A,B,若,且,,则 |
B.若随机变量,,则 |
C.相关系数r的绝对值越接近1,两个随机变量的线性相关程度越强 |
D.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好 |
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2023-05-03更新
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527次组卷
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4卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列结论中,正确的有( )
A.数据1,2,4,5,6,8,9的第百分之60分位数为5. |
B.已知随机变量X服从二项分布,若,则. |
C.已知回归直线方程为,且,,则. |
D.对变量x与y的统计量来说,值越小,判断“x与y有关系”的把握性越大. |
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2023-03-27更新
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1620次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
湖南省怀化市2023届高三二模数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 下列命题正确的是( )
附:
附:
0.050 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和,则乙组数据的线性相关性更强 |
B.已知样本数据的方差为4,则的标准差是4 |
C.在检验A与B是否有关的过程中,根据所得数据算得,则有99%的把握认为A和B有关 |
D.对具有线性相关关系的变量x、y,有一组观测数据,其线性回归方程是,且,则实数的值是 |
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2023-03-26更新
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414次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
7 . 黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一,其鳞片金黄、体形梭长,尤以色泽鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称.为研究黄河鲤早期生长发育的规律,丰富黄河鲤早期养殖经验,某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河鲤仔鱼为研究对象,从出卵开始持续观察20天,试验期间,每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长,取其均值作为第天的观测值(单位:),其中,.根据以往的统计资料,该组数据可以用Logistic曲线拟合模型或Logistic非线性回归模型进行统计分析,其中a,b,u为参数.基于这两个模型,绘制得到如下的散点图和残差图:(1)你认为哪个模型的拟合效果更好?分别结合散点图和残差图进行说明:
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
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2023-03-24更新
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2465次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)
名校
8 . 以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到经验回归方程,则的值分别是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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1047次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省衡水中学2023届高三六调数学试题(已下线)9.1.2线性回归方程(1)福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)
9 . 人们曾经相信,艺术家将是最后被AⅠ所取代的职业,但技术的进步已经将这一信念敲出了裂痕,这可能是AⅠ第一次引起人类的恐慌,由noval AⅠ,DALL-E2等软件创作出来的给画作品风格各异,乍看之下,已与人类绘画作品无异,AⅠ会取代人类画师吗?某机构随机对60人进行了一次调查,统计发现认为会取代的有42人,30岁以下认为不会取代的有12人,占30岁以下调查人数的.
(1)根据以上数据完成如下2×2列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为年龄与理解情况有关?并说明原因.
参考公式:,其中.
(1)根据以上数据完成如下2×2列联表:
年龄 | 理解情况 | 总计 | |
会取代 | 不会取代 | ||
30岁以下 | 12 | ||
30岁及以上 | |||
总计 | 42 | 60 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4394次组卷
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18卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2