统计案例练习题及答案-2023年河南高中数学-特供-较易-组卷网

23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验解决实际问题求指定项的系数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

1 . 下列说法正确的是（）

A．

展开式中

项的系数为

B．样本相关系数

越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

C．根据分类变量

与

的成对样本数据计算得到

，依据

的独立性检验

，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为

与

独立

D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零

2023-12-30更新 | 906次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·四川自贡·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 2025年四川省将实行3＋1＋2的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生	a	10
女生	30	d
合计		30

附：

.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2023-12-18更新 | 432次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之一．每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有，规模壮观．为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人进行调查统计，得到如下列联表：

	不喜爱	喜爱	合计
男性		90	120
女性	25
合计			200

附：

，其中

．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)完成

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？
(2)为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动．活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答．假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概率都是

，且每道题正确完成与否互不影响；戏迷乙只能正确完成其中的6道题．
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率；
②设随机变量

表示戏迷乙正确完成题的个数，求

的分布列及数学期望．

2023-10-20更新 | 500次组卷 | 2卷引用：河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题用频率估计概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：

步数性别	0~2000	2001~5000	5001~8000	8001~10000	>10000
男	1	2	3	8	6
女	0	3	7	8	2

若某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.
(1)利用样本估计总体的思想，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率；
(2)根据题意完成下面的

列联表，并据此判断能否有

的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：

，其中

.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-09-14更新 | 68次组卷 | 1卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算频率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断．为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了200人，得到如下

列联表：

	男生	女生	总计
更喜欢“冰墩墩”	50
更喜欢“雪容融”		70
总计	100	100	200

参考公式：

，其中

．附表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(1)完善列联表，并求女生中更喜欢“冰墩墩”的频率是多少？
(2)是否有90%的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”．

2023-09-01更新 | 60次组卷 | 1卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题

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2023·河南开封·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，中国65岁及以上人口为19064万人，点总人口的13.5%．陪着出生率和死亡率的下降，我国人口老龄化趋势日益加剧，与老年群体相关的疾病负担问题越来越受到社会关注，虚弱作为疾病前期的亚健康状态，多发于65岁以上人群．某研究团队调查了某地共2470名65岁以上老年人的身体状况．得到下表：