1 . 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想,营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围,某校开展了党史知识答题活动.为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性,随机抽取了该校60名学生,他们的成绩统计如下表.已知满分60分,36分及以上称为“及格”,48分及以上称为“高分”,54分及以上称为“优秀”.
(1)完成如下2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”;
(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人,记X为这2人中男生的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男生(人) | 2 | 8 | 10 | 8 | 2 |
女生(人) | 2 | 3 | 10 | 11 | 4 |
高分 | 不是高分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想,营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围,某校开展了党史知识答题活动.为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性,随机抽取了该校60名学生,他们的成绩统计如下表.已知满分60分,36分及以上称为“及格”,48分及以上称为“高分”,54分及以上称为“优秀”.
(1)完成如下2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”;
(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人,求抽到一名男生和一名女生的概率.
附:,其中.
男生(人) | 2 | 8 | 10 | 8 | 2 |
女生(人) | 2 | 3 | 10 | 11 | 4 |
高分 | 不是高分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-07-03更新
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121次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
3 . 有下列说法:
①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
②设有一个回归方程,则变量增加1个单位时,平均增加2个单位;
③回归直线必过样本点的中心;
④对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握越大.
其中错误的个数是( )
①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
②设有一个回归方程,则变量增加1个单位时,平均增加2个单位;
③回归直线必过样本点的中心;
④对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握越大.
其中错误的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 某校对甲、乙两个文科班最近一次的数学考试成绩进行分析,统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部100人中随机抽取1人,该人的数学成绩为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表,并根据列联表中的数据,判断是否有95%的把握认为“数学成绩是否优秀与班级有关系”;
(2)按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取若干人:先把甲班优秀的10名学生从1到10进行编号,再同时抛掷两枚相同的骰子(骰子是质地均匀的),将序号比两枚骰子掷得的点数之和小的所有学生抽出,求抽到9号学生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 100 |
(2)按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取若干人:先把甲班优秀的10名学生从1到10进行编号,再同时抛掷两枚相同的骰子(骰子是质地均匀的),将序号比两枚骰子掷得的点数之和小的所有学生抽出,求抽到9号学生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-07更新
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130次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
5 . 为了解患某疾病是否与性别有关,随机地调查了50人,得到如下的列联表:
则______(填“有”或“没有”)99.9%的把握认为患该疾病与性别有关.
参考公式:,其中.
患该疾病 | 不患该疾病 | 总计 | |
男 | 15 | 10 | 25 |
女 | 5 | 20 | 25 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
参考公式:,其中.
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名校
6 . 某个国家某种病毒传播的中期,感染人数和时间(单位:天)在天里的散点图如图所示,下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数和时间的回归方程类型的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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1556次组卷
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15卷引用:河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试理科数学(一卷)试卷江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学(文)试题山东省淄博市2021届高三三模数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(五)广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题
解题方法
7 . 热干面是湖北武汉最出名的小吃之一,武汉人经常以热干面作为早餐.某机构从武汉市民中随机抽取了400人,对他们一周内早餐吃热干面的天数进行了调查,得到了如表统计表:
(1)估计武汉市民一周内有2或3天早餐吃热干面的概率.
(2)如果把一周内早餐吃热干面大于或等于5天的人称为“热干面爱好者“,把从小在武汉生活的市民称为“老武汉人”,否则称为“新武汉人“.据题中数据填写下面的2×2列联表,并判断:是否有99%的把握认为老武汉人和新武汉人对热干面的喜爱程度有差异?
参考公式及数据:K2=,其中n=a+b+c+d.
一周内早餐吃热干面的天数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 10 | 30 | 80 | 120 | 80 | 62 | 17 | 1 |
(1)估计武汉市民一周内有2或3天早餐吃热干面的概率.
(2)如果把一周内早餐吃热干面大于或等于5天的人称为“热干面爱好者“,把从小在武汉生活的市民称为“老武汉人”,否则称为“新武汉人“.据题中数据填写下面的2×2列联表,并判断:是否有99%的把握认为老武汉人和新武汉人对热干面的喜爱程度有差异?
热干面爱好者 | 非热干面爱好者 | 合计 | |
老武汉人 | 280 | ||
新武汉人 | 110 | ||
合计 |
参考公式及数据:K2=,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-28更新
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181次组卷
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4卷引用:河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省平顶山市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
8 . 某班随机抽查了名学生的数学成绩,分数制成如图的茎叶图,其中组学生每天学习数学时间不足个小时,组学生每天学习数学时间达到一个小时,学校规定分及分以上记为优秀,分及分以上记为达标,分以下记为未达标.
(1)根据茎叶图完成下面的列联表:
(2)判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表:,其中.
(1)根据茎叶图完成下面的列联表:
达标 | 未达标 | 总计 | |
组 | |||
组 | |||
总计 |
(2)判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表:,其中.
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2020-03-10更新
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348次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题
名校
9 . 给出下列结论:在回归分析中
(1)可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;
(2)可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)可用相关系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;
(4)可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
以上结论中,不 正确的是( )
(1)可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;
(2)可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)可用相关系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;
(4)可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
以上结论中,
A.(1)(3) | B.(2)(3) | C.(1)(4) | D.(3)(4) |
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2020-04-18更新
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1002次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字);
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-29更新
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1514次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》