统计案例练习题及答案-甘肃高中数学高二-特供-组卷网

22-23高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 如图是某采矿厂的污水排放量

（单位：吨）与矿产品年产量

（单位：吨）的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数

（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合

与

的关系？（若

，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合

与

的关系，请建立

关于

的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式

，
参考数据：

.回归方程

中，

.

2023-09-10更新 | 228次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数相关系数的计算根据样本中心点求参数

真题名校

2 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：

）和材积量（单位：

），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得

．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为

．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数

．

2022-06-07更新 | 48447次组卷 | 63卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·天津河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析

名校

3 . 对于样本相关系数，下列说法错误的是（）

A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性

B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的

C．样本相关系数

D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强

2022-09-09更新 | 617次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题

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2022·山西吕梁·二模

单选题 | 容易(0.94) |

根据折线统计图解决实际问题线性回归相关系数的意义及辨析

4 . 下图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额（单位：万元）的折线图．

根据该折线图判断，下列结论正确的是（）

A．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠

B．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠

C．投资额与年份负相关

D．投资额与年份的相关系数

2022-04-24更新 | 1016次组卷 | 10卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 某科技公司研发了一项新产品

，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价

（千元）和销售量

（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立

关于

的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过

千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程

，其中

.
参考数据：

，

.

2021-10-06更新 | 6240次组卷 | 24卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的基本思想

名校

6 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取

名学生，得到如下

列联表：

	理科	文科
男
女

已知

，

.根据表中数据，得到

，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________．

2021-10-05更新 | 898次组卷 | 8卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·云南丽江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

7 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：

，

，则下列说法中不正确的是（）

A．用相关指数

来刻画回归效果，

的值越小，说明模型的拟合效果越好

B．由样本数据得到的线性回归方程

必过样本点的中心

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数

，则变量y与x之间具有线性相关关系

2021-08-16更新 | 414次组卷 | 8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高二下·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

8 . 相关变量

，

的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程

，相关系数为

；方案二：剔除点

，根据剩下数据得到线性归直线方程：

，相关系数为

．则（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-06更新 | 623次组卷 | 7卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

9 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-25更新 | 2229次组卷 | 75卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学（文）试卷

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2019高二下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

非线性回归

名校

10 . 在一项调查中有两个变量x和y，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程的函数类型是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 468次组卷 | 14卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题

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