2 . 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.

3 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某工厂，两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：

（1）根据已知数据，列出产品等级与生产线的列联表，并判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：，其中.
临界值表

6 . 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

7 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家，他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名中学生，请他们列举这些科学家的成就，把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”，少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男生（人）	1	6	6	7	20	17	3
女生（人）	2	5	5	8	10	8	2

（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”；

	比较了解	不太了解	合计
男生
女生
合计

（2）在抽取的100名中学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本，从这个样本中随机抽取4人，记为这4人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，.

8 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习．某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不少于120分的有10人，统计成绩后得到如下列联表：

	分数不少于120分	分数不足120分	合计
线上学习时间不少于5小时		4	19
线上学习时间不足5小时	10
合计			45

（1）请完成上面列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；
（2）在上述样本中从分数不少于120分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名，若在这5名学生中随机抽取2人，其中每周线上学习时间不足5小时的人数为，求的分布列及其数学期望．
（下面的临界值表供参考）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式其中）

9 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：.

10 . （1）已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.
（2）线性回归直线必过点；
（3）对于分类变量A与B的随机变量，越大说明“A与B有关系”的可信度越大.
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.
（5）根据最小二乘法由一组样本点，求得的回归方程是，对所有的解释变量,的值一定与有误差.
以上命题正确的序号为____________.