名校
解题方法
1 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程,“LG”模型如下:(x的单位:天,x∈N*),其中a,b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,10),令为了便于研究,对数据作了处理,得到下面的统计量.
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),⋯,(un,vn),其回归直线
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
5.5 | 0.0000222 | 10.9 | 82.5 | 0.0003878 | -16.5 |
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
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2023-06-17更新
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418次组卷
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5卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 随着经济的发展,富裕起来的人们健康意识日益提升,越来越多的人走向公园、场馆,投入健身运动中,成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机抽取人进行调查,得到如下表的统计数据:
(1)运用独立性检验的思想方法判断:是否有以上的把握认为,周平均锻炼时长与年龄有关联?并说明理由.
(2)现从岁以上(含)的样本中按周平均锻炼时间是否少于小时,用分层抽样法抽取人做进行一步访谈,最后再从这人中随机抽取人填写调查问卷.记抽取人中周平均锻炼时间是不少于小时的人数为,求的分布列和数学期望.
周平均锻炼时间 少于小时 | 周平均锻炼时间 不少于小时 | 合计 | |
岁以下 | |||
岁以上(含) | |||
合计 |
(2)现从岁以上(含)的样本中按周平均锻炼时间是否少于小时,用分层抽样法抽取人做进行一步访谈,最后再从这人中随机抽取人填写调查问卷.记抽取人中周平均锻炼时间是不少于小时的人数为,求的分布列和数学期望.
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2022-12-09更新
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848次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
3 . 下列说法错误的是( )
A. |
B.从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有的可能性使得推断出现错误 |
C.设有一个线性回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位 |
D.随机变量服从两点分布,且,则随着的增大而减小 |
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名校
解题方法
4 . 下列命题中是真命题的有( )
A.若,则 |
B.在线性回归模型拟合中,若相关系数越大,则样本的线性相关性越强 |
C.有一组样本数据,.若样本的平均数,则样本的中位数为2 |
D.投掷一枚骰子10次,并记录骰子向上的点数,平均数为2,方差为1.4,可以判断一定没有出现点数6 |
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2022-11-25更新
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574次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)数学(江苏B卷)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版
名校
5 . 随着人们对环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受市民重视,为此某市建立了共享电动车服务系统,共享电动车是一种新的交通工具,这是新时代下共享经济的促成成果.目前来看,共享电动车的收费方式通过客户端软件和在线支付工具完成付费流程,从开锁到还车所用的时间称为一次租用时间,具体计费标准如下:
①租用时间30分钟2元,不足30分钟按2元计算;
②租用时间为30分钟以上且不超过40分钟,按4元计算;
③租用时间为40分钟以上且不超过50分钟,按6元计算
甲、乙两人独立出行,各租用公共电动车一次,租用时间都不会超过50分钟,两人租用时间的概率如下表:
若甲、乙租用时间相同的概率为.
(1)求,的值;
(2)设甲、乙两人所付费之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
①租用时间30分钟2元,不足30分钟按2元计算;
②租用时间为30分钟以上且不超过40分钟,按4元计算;
③租用时间为40分钟以上且不超过50分钟,按6元计算
甲、乙两人独立出行,各租用公共电动车一次,租用时间都不会超过50分钟,两人租用时间的概率如下表:
租用时间 | 不超过30分钟 | ||
甲 | |||
乙 |
(1)求,的值;
(2)设甲、乙两人所付费之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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2022-11-19更新
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461次组卷
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4卷引用:江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
6 . 某厂生产一种零件,假设该零件的尺寸(单位:mm)服从正态分布,尺寸不大于29.95mm的概率为.某客户向该厂预定1000件该种零件,要求零件的尺寸误差小于0.05mm.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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2022-11-12更新
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353次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
7 . 在200人身上试验某种血清预防感冒的作用,把他们1年中的感冒记录与另外200名未用血清的人的感冒记录进行比较,结果如下表所示.问:是否有90%的把握认为该种血清对预防感冒有作用?
附:,
未感冒 | 感冒 | |
使用血清 | 130 | 70 |
未使用血清 | 110 | 90 |
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项程序均通过后即可签约.去年,该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况).
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,m,其中0<m<1.
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-11-04更新
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934次组卷
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6卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 某高校男、女学生人数基本相当,为了解该校英语四级考试情况,随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各50名学生的成绩,情况如下表:
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关?
(2)从这50名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力, 第二次参加考试合格的概率会增加0.1. 现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
参考公式和数据:,.
附表:
合格 | 不合格 | |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 45 | 5 |
(2)从这50名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力, 第二次参加考试合格的概率会增加0.1. 现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
参考公式和数据:,.
附表:
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2022-09-08更新
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407次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是( )
A.已知由一组样本数据(xi,yi)(i=12...,n)得到的回归直线方程为y=4x+20,且,则这组样本数据中一定有 |
B.已知,若根据2×2列联表得到2的观测值为4.153,则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C.在残差图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
D.两个变量线性相关性越强,则相关系数r就越接近1 |
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