1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形
内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，若从该“数学风车”的八个顶点中任取三点，则该三点不在同一片“风叶”上的概率为（ ）
内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，若从该“数学风车”的八个顶点中任取三点，则该三点不在同一片“风叶”上的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学､数学著作，公元3世纪初中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)，用以证明其中记载的勾股定理.现提供4种不同颜色给如图中5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同涂色的方法种数为（ ）
| A．36 | B．48 | C．72 | D．96 |
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2021-06-22更新
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1054次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2021届高三三模数学试题
福建省宁德市2021届高三三模数学试题（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
3 . 利用组合数公式证明
．
．
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2021-11-04更新
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969次组卷
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7卷引用：第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3 组合与组合数
（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3 组合与组合数（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题46 排列与组合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题43 排列组合-1（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（1）人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题3.1.3 组合与组合数（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
解题方法
4 . 核酸检测是诊断新冠病毒（nCoV）的重要标准之一，通过被检者核酸检测可以尽早发现感染者，感染者新冠病毒核酸检测呈阳性.2020年抗疫期间，某社区拟对其中850户4口之家以家庭为单位进行核酸检测，假定每个人核酸检测呈阳性还是阴性相互独立，且每个人核酸检测呈阳性的概率都是
．在进行核酸检测时，可以逐个检测，也可以将几个样本混合在一起检测．检测方式有三种选择：
方式一：逐个检测；
方式二：将每个4口之家检测样本平均分成两组后，分组混合检测；
方式三：将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测；
其中，若混合样本1次检测结果呈阴性，则认为该组样本核酸检测全部呈阴性，不再检测，若混合样本1次检测结果呈阳性，则对该组样本中的各个样本再逐个检测．
（1）假设某4口之家中有2个样本呈阳性，逐个检测，求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率；
（2）若
，分别求该社区选择上述三种检测方式，对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望，你建议选择哪种检测方式较好，请简述其实际意义（不要求证明）．
（附：
，
，
．）
．在进行核酸检测时，可以逐个检测，也可以将几个样本混合在一起检测．检测方式有三种选择：方式一：逐个检测；
方式二：将每个4口之家检测样本平均分成两组后，分组混合检测；
方式三：将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测；
其中，若混合样本1次检测结果呈阴性，则认为该组样本核酸检测全部呈阴性，不再检测，若混合样本1次检测结果呈阳性，则对该组样本中的各个样本再逐个检测．
（1）假设某4口之家中有2个样本呈阳性，逐个检测，求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率；
（2）若
，分别求该社区选择上述三种检测方式，对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望，你建议选择哪种检测方式较好，请简述其实际意义（不要求证明）．（附：
，，．）
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解题方法
5 . 用二项式定理证明：
（1）
能被
整除；
（2）
能被1000整除.
（1）
能被整除；（2）
能被1000整除.
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2021-02-08更新
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860次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理（已下线）6.3 二项式定理（已下线）7.4二项式定理人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.3（已下线）6.3二项式定理 第一练 练好课本试题
10-11高二下·江苏·期中
6 . 证明：
.
.
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2021-03-11更新
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250次组卷
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4卷引用：2010-2011江苏省溱潼中学第二学期高二期中数学（理科）试题
（已下线）2010-2011江苏省溱潼中学第二学期高二期中数学（理科）试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（2）导学案沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（B）试题
7 . 证明：
（n是偶数）.
（n是偶数）.
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2021-02-08更新
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796次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理（已下线）6.3 二项式定理人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题6.3 二项式定理（已下线）第六章 计数原理 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 求证：（1）
；
（2）
.
；（2）
.
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2021-02-08更新
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1264次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合（已下线）6.2 排列与组合（已下线）6.2排列与组合A卷（已下线）2.2 排列数公式（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.2（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第一练 练好课本试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题
9 . 求证：
.
.
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1064次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合（已下线）6.2 排列与组合（已下线）7.3组合（已下线）排列与组合人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题6.2 排列与组合（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第一练 练好课本试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
10 . 求证：对一切
，都有
．
，都有．
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168次组卷
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6卷引用：突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
（已下线）突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 二项式定理人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 易错疑难集训二北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（二）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 二项式定理
