计数原理练习题及答案-高中数学-较易-第10页-组卷网

2023·四川绵阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 已知

的展开式中常数项为24，则

的值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-01-06更新 | 2030次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题

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2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

2 . 在

的展开式中，

的系数为（）

A．

B．

C．2

D．8

2023-05-06更新 | 2044次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题

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2024·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三项展开式的系数问题

名校

3 .

的展开式中

的系数为__________．

2024-03-13更新 | 1890次组卷 | 5卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题

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2023·江苏·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

4 . 编号为1，2，3，4的四位同学，分别就座于编号为1，2，3，4的四个座位上，每位座位恰好坐一位同学，则恰有两位同学编号和座位编号一致的坐法种数为___________.

2023-03-24更新 | 2024次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题

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2023·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若二项式

的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式中

项的系数为（）

A．32

B．

C．16

D．

2023-03-27更新 | 2049次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

6 .

展开式中

的系数为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 20156次组卷 | 69卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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23-24高三上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

7 . 今年8月份贵州村篮球总决赛期间，在某场比赛的三个地点需要志愿者服务，现有甲、乙、丙、丁四人报名参加，每个地点仅需1名志愿者，每人至多在一个地点服务，若甲不能到第一个地点服务，则不同的安排方法共有（）

A．18

B．24

C．32

D．64

2023-11-26更新 | 1886次组卷 | 9卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

8 . 如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有4种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，则不同的绿化方案有（）

A．48种

B．72种

C．64种

D．256种

2023-03-17更新 | 1980次组卷 | 11卷引用：山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

9 . 新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种