计数原理练习题及答案-山东高中数学开学考试-较易-组卷网

2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A．120种	B．90种
C．60种	D．30种

2020-07-09更新 | 35345次组卷 | 124卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

2023-02-25更新 | 5484次组卷 | 14卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题

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23-24高三上·山东滨州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

3 .

的展开式中

的系数为__________．（用数字作答）

2024-01-19更新 | 5002次组卷 | 17卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

4 . 在

的展开式中，

的系数为（）．

A．

B．5

C．

D．10

2020-07-09更新 | 12994次组卷 | 78卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

5 . 一对夫妻带着3个小孩和一个老人，手拉着手围成一圈跳舞，3个小孩均不相邻的站法种数是（）

A．6

B．12

C．18

D．36

2024-03-04更新 | 2260次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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2023·湖南邵阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数

．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有______个．

2023-03-09更新 | 2388次组卷 | 9卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

7 . 将

名教师，

名学生分成

个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由

名教师和

名学生组成，不同的安排方案共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2019-01-30更新 | 11503次组卷 | 52卷引用：山东省寿光现代中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题1

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 已知

，若

的展开式的第2项的二项式系数与第4项的二项式系数相等，则

=（）

A．32

B．64

C．128

D．256

2022-04-15更新 | 2765次组卷 | 9卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·广西南宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲､乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为（）

A．10

B．14

C．16

D．12