计数原理练习题及答案-高中数学-较易-第9页-组卷网

2020·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

特殊元素法特殊位置法

1 . “宫、商、角、徵、羽”起源于春秋时期，是中国古乐的五个基本音阶，亦称五音．如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，要求宫、商两音阶相邻且宫音阶不在正中间，则可排成不同的音序共有（）

A．48种

B．36种

C．32种

D．24种

2022-04-05更新 | 679次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题

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2019高三·四川·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-17更新 | 348次组卷 | 1卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷

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19-20高二下·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

不平均分组问题

3 . 2020年春节期间，新型冠状病毒引起的肺炎疫情席卷武汉，一方有难八方支援，全国各地医疗队伍紧急支援武汉，我市某医院决定从8名医生中选派4名分别支援武汉四家医院，每家医院各派去1名医生，其中甲和乙不能都去武汉，甲和丙只能都去或都不去武汉，则不同的选派方案有（）种

A．240

B．360

C．600

D．120

2022-04-01更新 | 390次组卷 | 1卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题

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19-20高二下·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

4 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（）

A．32

B．28

C．24

D．14

2022-04-01更新 | 296次组卷 | 1卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题

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19-20高二下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

5 . 若

是正奇数，则

被9除的余数为（）

A．2

B．5

C．7

D．8

2022-03-23更新 | 600次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市庆安高级中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列数的计算排列数方程和不等式组合数的计算组合数的性质及应用

名校

6 . （1）计算：

；
（2）计算：

；
（3）解方程：

.

2022-03-14更新 | 1884次组卷 | 13卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三上·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

7 . 袋中共有

个球，其中有

个红球、

个黄球和

个绿球，这些球除颜色外完全相同，若从袋中一次随机抽出

个球，则取出的

个球颜色相同的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-06更新 | 698次组卷 | 2卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 作家马伯庸的小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息．如图所示是望楼传递信息的一种方式，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息．现要求每一行、每一列上有且只有1个紫色小方格（如图所示即满足要求），则一共可以传递的不同信息种数是（）