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组卷网 > 知识点选题 > 计数原理
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| 共计 117 道试题
23-24高三上·上海闵行·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 涂色问题
名校
解题方法
染色问题
1 . 用黑白两种颜色（都要使用）给正方体的6个面涂色，每个面只涂一种颜色。如果 一种涂色方案可以通过重新摆放正方体，变为另一种涂色方案，则这两种方案认为是相同的。（例如：a.前面涂黑色，另外五个面涂白色; b.上面涂黑色，另外五个面涂白色是同一种方案）则涂色方案一共有__________种。
2024-01-15更新 | 664次组卷 | 10卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
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23-24高三上·上海闵行·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
涂色问题 全排列问题
名校
解题方法
染色问题
2 . 某数学兴趣小组用纸板制作正方体教具，现给图中的正方体展开图的六个区域涂色，有红、橙、黄、绿四种颜色可选，要求制作出的正方体相邻面所涂颜色均不同，共有___________种不同的涂色方法.

2023-11-12更新 | 1738次组卷 | 5卷引用：上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
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23-24高三上·上海闵行·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
解题方法
分类分步问题
3 . 某校举办校运动会，需从某班级3名男同学4名女同学中选出3名志愿者，选出的3人中男女同学都有的概率为_______.
2023-11-06更新 | 375次组卷 | 3卷引用：上海市闵行区六校2024届高三上学期期中联考数学试题
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11-12高二下·湖北襄阳·期中
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 几何计数问题
真题 名校
解题方法
分类分步问题
4 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）
A．48B．18C．24D．36
2023-09-22更新 | 1834次组卷 | 31卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
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2023·天津和平·二模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数 二项展开式各项的系数和
名校
解题方法
赋值法求部分项系数或二项式系数和
5 . 已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为______．
2023-05-26更新 | 2097次组卷 | 10卷引用：上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
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22-23高三下·上海闵行·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
求指定项的系数
名校
6 . 已知，则的值为________．
2023-05-11更新 | 675次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题
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22-23高二下·上海闵行·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
相邻问题的排列问题 不相邻排列问题
名校
解题方法
捆绑法 插空法
7 . 甲、乙、丙等6人排成一排，则甲和乙相邻且他们都和丙不相邻的排法共有__________种.（填数字）
2023-03-30更新 | 676次组卷 | 7卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2023·上海闵行·一模
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的充分不必要条件 二项展开式的应用
名校
解题方法
利用项的系数求参数
8 . “”是“的二项展开式中存在常数项”的（       ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2023-02-15更新 | 787次组卷 | 5卷引用：上海市闵行区2023届高三一模数学试题
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2023·上海闵行·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题
名校
9 . 展开式中含项的系数为___________.
2023-01-10更新 | 1010次组卷 | 9卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
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11-12高三上·北京西城·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
求指定项的系数
名校
10 . 的二项展开式中的系数为______.
2022-12-21更新 | 707次组卷 | 9卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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