1 . 甲和乙两个箱子中各装有个大小、质地均相同的小球,并且各箱中是红球,是白球.
(1)当时,从甲箱中随机抽出2个球,求2个球的颜色不同的概率.
(2)由概率学知识可知,当总量足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个白球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个白球的概率记作.那么当至少为多少时,我们可以在误差不超过(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:).
(1)当时,从甲箱中随机抽出2个球,求2个球的颜色不同的概率.
(2)由概率学知识可知,当总量足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个白球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个白球的概率记作.那么当至少为多少时,我们可以在误差不超过(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:).
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2 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1486次组卷
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3卷引用:2024届河南省周口市高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 11月16日是国际宽容日,联合国教科文组织设立国际宽容日的目的在于强调在多元化社会里,应通过普及宽容方面的教育,使人们和谐、和平地生活在一起. 为调查大家对国际宽容日的了解程度,某地随机抽取了500人进行调查,其中了解国际宽容日的有300人. 随后,当地政府利用媒体进行了持续一周的宣传后,再次随机抽取了600人进行调查,其中了解这一节日的占.
(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样,抽取50人进行现场采访,再从这50人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率;
(2)填写下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.
参考数据与公式:,.
(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样,抽取50人进行现场采访,再从这50人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率;
(2)填写下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.
了解国际宽容日 | 不了解国际宽容日 | 合计 | |
宣传前 | |||
宣传后 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 某同学做立定投篮训练,共场,每场投篮次数和命中的次数如表中记录板所示.
根据图中的数据信息,该同学场投篮的命中率约为( )
第一场 | 第二场 | 第三场 | |
投篮次数 | |||
投中次数 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-16更新
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906次组卷
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5卷引用:河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲)(已下线)专题10.3 频率与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知实数x,y满足,则的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-04更新
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1011次组卷
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8卷引用:河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-18更新
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838次组卷
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27卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(文)试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷(已下线)广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题(文科卷)(已下线)2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2011年广东省惠州市实验中学高二上学期期中考试理科数学2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试卷湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(2)广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点10概率(3)贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某学校从4名男生和3名女生中任选3人作为志愿者.
(1)求所选的3人中至少有2名男生的概率;
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求所选的3人中至少有2名男生的概率;
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
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2021-09-03更新
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134次组卷
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2卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 小明同学晚上10:00下晚自习,搭乘地铁1号线回家,东西两个方向的地铁都是10分钟一趟,哪一趟先到,小明就坐哪一趟,向东去姥姥家,向西去奶奶家.已知向东去的地铁到站后间隔4分钟向西去的地铁到站,若地铁到站停留时间忽略不计,且每月按25天上课计算,则小明每月去奶奶家的天数为______ .
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2021-07-23更新
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140次组卷
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3卷引用:河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 袋中有红、白、黄个球,一次摸出个球.
(1)求个球颜色互不相同的概率;
(2)摸到红球得分,摸到白球得分,摸到黄球得分,则摸球一次,得分为分的概率.
(1)求个球颜色互不相同的概率;
(2)摸到红球得分,摸到白球得分,摸到黄球得分,则摸球一次,得分为分的概率.
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解题方法
10 . 三国时期的吴国数学家赵爽根据一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明,他所绘制的勾股圆方图被后世称为“赵爽弦图”.如图所示的图形就是根据赵爽弦图绘制而成的,图中的四边形都是正方形,三角形都是相似的直角三角形,且两条直角边长之比均为2.现从整个图形内随机取一点,则该点取自小正方形(阴影部分)内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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214次组卷
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5卷引用:河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年高三阶段性测试(三)理科数学试题