解题方法
1 . 甲、乙两个不透明的袋中各装有6个大小质地完全相同的球,其中甲袋中有3个红球、3个黄球,乙袋中有1个红球、5个黄球.
(1)若从两袋中各随机地取出1个球,求这2个球颜色相同的概率;
(2)若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中,再从乙袋中随机地取出2个球,记从乙袋中取出的红球个数为,求的分布列与期望.
(1)若从两袋中各随机地取出1个球,求这2个球颜色相同的概率;
(2)若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中,再从乙袋中随机地取出2个球,记从乙袋中取出的红球个数为,求的分布列与期望.
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解题方法
2 . 某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节.工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒,各礼盒中均有1个质地相同的小球,礼盒和小球的颜色为红色或黑色,且颜色分布如下表所示.
已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒,红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为.
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
小球颜色 | 礼盒颜色 | 合计 | |
红色 | 黑色 | ||
红色 | m | n | |
黑色 | 2 | 6 | 8 |
合计 | 20 |
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
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3 . 下列说法正确的有( )
A.从40个个体中随机抽取一个容量为10的样本,则每个个体被抽到的概率都是0.25 |
B.已知一组数据1,2,m,6,7的平均数为4,则这组数据的方差是5 |
C.数据26,11,14,31,15,17,19,23的50%分位数是18 |
D.若样本数据,,…,的标准差为4,则数据,,…,的标准差为16 |
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2023-09-07更新
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799次组卷
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6卷引用:河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计,月人均收入(单位:元)在的有150户,在的有250户,在的有300户,在的有200户,不低于5000元的有100户.
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在的概率.
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在的概率.
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解题方法
5 . 在上随机取一个实数,则在的增区间上的概率为__________ .
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解题方法
6 . 在区间中随机取一个数,则取到的数的绝对值小于的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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549次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学(文科)试题
解题方法
7 . 某中学有高中生2500人,初中生3750人.用分层抽样的方法从该校学生中抽取5人,组成校篮球运动小组,则从高中生中抽取______ 人,若从这5人中任意选取2人为组长,则初中生和高中生各有1人为组长的概率为______ .
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8 . 在数字化时代,电子书阅读给人们的阅读方式、认知模式与思维习惯带来了改变,电子书阅读的快速增长也再次引发人们对相关问题的思考.某地对本地群众(中老年人与年轻人)的年龄与阅读习惯(经常电子阅读与经常纸质阅读)进行了调查统计,得到如下列联表:
设从经常电子阅读的人中任取1人,记抽取的中老年人数为;从经常纸质阅读的人中任取1人,记抽取的中老年人数为.已知.
(1)求列联表中x,y,M,N的值,并判断是否有的把握认为阅读习惯与年龄有关;
(2)从年轻人中按阅读习惯用分层抽样的方法抽出6人,再从抽出的6人中用简单随机抽样的方法抽取4人,若其中经常电子阅读的人数为X,求.
参考公式及参考数据:
,其中.
年轻人 | 中老年人 | 合计 | |
经常电子阅读 | 50 | 35 | 85 |
经常纸质阅读 | x | y | 115 |
合计 | M | N | 200 |
(1)求列联表中x,y,M,N的值,并判断是否有的把握认为阅读习惯与年龄有关;
(2)从年轻人中按阅读习惯用分层抽样的方法抽出6人,再从抽出的6人中用简单随机抽样的方法抽取4人,若其中经常电子阅读的人数为X,求.
参考公式及参考数据:
,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
9 . 随着北京冬奥会的开幕,吉祥物“冰墩墩”火遍国内外,现有甲、乙、丙、丁4名运动员要与1个“冰墩墩”站成一排拍照留恋,已知“冰墩墩”在最中间,甲、乙、丙、丁4名运动员随机站于两侧,则甲、乙2名运动员站“冰墩墩”同一侧的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-15更新
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523次组卷
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4卷引用:河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 2022年卡塔尔世界杯(英语:FIFAWorldCupQatar2022)是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的界杯足球赛,体育生更是热爱观看世界杯,某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数,统计人数如下表所示:
(1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生,就世界杯各国水平发挥进行交谈,求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率;
(2)从10个班级中随机选取一个班级,记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X,用上表中的频率估计概率,求随机变量X的分布列与数学期望.
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 35 | 38 | 38 | 36 |
班级 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 40 | 37 | 40 | 38 |
(2)从10个班级中随机选取一个班级,记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X,用上表中的频率估计概率,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-01-01更新
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1006次组卷
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3卷引用:河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)