1 . 甲、乙、丙、丁四位同学的座位要进行调整，且四位同学的座位就在他们四人之间随机调整（每人不能坐回自己的原位），则调整座位之后，甲和乙的座位恰好交换的概率为____________

2 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这人都来自这组的概率．

3 . 某校甲、乙、丙、丁4个小组到A，B，C这3个劳动实践基地参加实践活动，每个小组选择一个基地，则每个基地至少有1个小组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知公比为q的等比数列的单调性与函数的单调性相同，且满足，．若，则的概率为__________

5 . 为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量．3月5日学雷锋纪念日来临之际，凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2023世界科幻大会在成都举办，为了让同学们更好地了解科幻，某学校举行了以“科幻成都，遇见未来”为主题的科幻知识通关赛，并随机抽取了该校50名同学的通关时间（单位：分钟）作为样本，发现这些同学的通关时间均位于区间，然后把样本数据分成，，，，，六组，经过整理绘制成频率分布直方图（如图所示）．

(1)计算a的值，并估算该校同学通关时间低于60分钟的概率；
(2)拟在通关时间低于60分钟的样本数据对应的同学中随机选取2位同学赠送科幻大会入场券，求此2人的通关时间均位于区间的概率．

7 . 为确保马拉松赛事在某市顺利举行，组委会在沿途一共设置了7个饮水点，每两个饮水点中间再设置一个服务站，一共6个服务站.由含甲､乙在内的13支志愿者服务队负责这13个站点的服务工作，每一个站点有且仅有一支服务队负责服务，则甲队和乙队在不同类型的站点服务且不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某学校开展关于“饮食民俗”的选修课程，课程内容分为日常食俗，节日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快速食俗6个模块，甲、乙两名学生准备从中各选择2个模块学习，则甲、乙选修的模块中至少有1个模块相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一次课外活动中，某班60名同学均参加了羽毛球或乒乓球运动，其中37人参加了羽毛球运动，38人参加了乒乓球运动．若从该班随机抽取一名同学，则该同学既参加了羽毛球运动又参加了乒乓球运动的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 为了防止注册账号被他人非法登录，某系统在账号登录前，要先输入验证码．已知该系统登入设置的每个验证码均由有序数字串组成，其中，某人非法登录一个账号，任选一组验证码输入．
(1)求这个人输入的验证码恰有两位正确的概率；
(2)若这个人通过技术获得了验证码的第一位数，求这个人输入的验证码正确的概率．