1 . 记函数的定义域为D.在区间上随机取一个数x，则的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（）	10	11	13	12	8
发芽数y(颗)	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：，
注：参考公式：K²＝，
独立检验临界值表：

P(K2≥k0)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中．

处罚金额x（单位：元）	0	10	20
处罚人数y	50	a	b

（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．

4 . 今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员100人，其中50岁及以上的共有40人．这100人中确诊的有10名，其中50岁以下的人占．

	确诊患新冠肺炎	未确诊患新冠肺炎	合计
50岁及以上			40
50岁以下
合计	10		100

（1）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95％的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；
（2）现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况，若从这5人中随机抽取3人，求恰有2人为50岁及以上的概率．
参考表

		0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

5 . 某位居民在银行换取了五张连号的人民币，编号的尾号分别为71，72，73，74，75，他随机抽取三张作为儿子的压岁钱，则这三张人民币的尾号相连的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环保理念深入人心，我市将垃圾进行了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四类由10位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.
（1）若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？
（2）若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率；
（3）若选派5位同学参加活动，求这5位同学中，每个小组至少1位的概率.（直接写出结论即可）

7 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是（       ）

A．连续抛两枚质地均匀的硬币，有3个基本事件，出现一正一反的概率为

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如12＝5＋7，在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为

C．将一个质地均匀的骰子先后抛掷2次，记下两次向上的点数，则点数之和为6的概率是

D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

9 . 从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，则所取两个数之积为奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国在北宋年间（公元1084年）第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰.哈三中图书馆中正好有这十本书，现在小张同学从这十本书中任借三本阅读，那么他借到的三本书中书名中恰有一个“算”字的概率为______.