概率练习题及答案-昌平高中数学-特供-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

1 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-

↓

↑

↓

-

↓

第16天到第30天

-

↑

-

↑

-

↑

↓

↑

↓

↑

-

↓

↑

↓

↑

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记

表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求

的分布列和数学期望

；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差

，

大小关系.

2024-01-22更新 | 488次组卷 | 9卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题

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23-24高一上·北京昌平·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯，某小区开展了“我读书，我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间（单位：小时），随机抽取

个居民作为样本，得到这

个居民的阅读时间，整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图：

分组区间	频数	频率





合计

(1)求出表中

，

及图中

的值；
(2)若本小区有

人，试估计该小区阅读时间在区间

内的人数；
(3)在所取样本中，从阅读时间不少于

小时的居民中，按分层抽样的方法选取

人，并从这

人中选

人去参加社区知识竞赛，求至多有

人阅读时间在区间

内的概率.

2024-01-17更新 | 260次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 牛排主要分为菲力牛排，肉眼牛排，西冷牛排，T骨牛排，某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒，利用牛排的分类标准得到的数据如下：

牛排种类	菲力牛排	肉眼牛排	西冷牛排	T骨牛排
数量/盒	20	30	20	30

(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒，再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒，求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率；
(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从这批牛排中随机抽取3盒，若X表示抽到的菲力牛排的数量，求X的分布列和数学期望．

2023-04-18更新 | 811次组卷 | 14卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·北京西城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值离散型随机变量的方差与标准差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 天文学上用星等表示星体亮度，星等的数值越小，星体越亮．视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度；绝对星等是假定把恒星放在距地球

光年的地方测得的恒星的亮度，反映恒星的真实发光本领．下表列出了（除太阳外）视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据，其中

．

星名	天狼星	老人星	南门二	大角星	织女一	五车二	参宿七	南河三	水委一	参宿四
视星等					0.03	0.08	0.12	0.38	0.46	a
绝时星等	1.42		4.4		0.6	0.1		2.67
赤纬