名校
1 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题,其中B和C是正确选项,A和D是错误选项,甲、乙两名同学都完全不会这道题目,只能在4个选项中随机选取两个选项.设事件“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”,事件“甲、乙两人所选选项完全不同”,事件“甲、乙两人所选选项完全相同”,事件“甲、乙两人均未选择B选项”,则( )
A.事件M与事件N相互独立 | B.事件X与事件Y相互独立 |
C.事件M与事件Y相互独立 | D.事件N与事件Y相互独立 |
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2024-03-03更新
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2200次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题2024届广东省湛江市高三一模数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
2 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关;
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附:,.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-17更新
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1344次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三套 复盘卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 大美黄冈,此心安处.在这里,东坡文化独领风骚;在这里,红色文化光耀中华;在这里,戏曲文化绚丽多姿;在这里,禅宗文化久负盛名.现有甲乙两位游客慕名来到黄冈旅游,都准备从H,G,L,Y四个著名旅游景点中随机选择一个游玩,设事件A为“甲和乙至少一人选择景点G”,事件为B“甲和乙选择的景点不同”,则条件概率( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求,提高市民“反诈”意识,某市进行了一次网络“反诈”知识竞赛,共有10000名市民参与了知识竞赛,现从参加知识竞赛的市民中随机地抽取100人,得分统计如下:
(1)现从该样本中随机抽取两名市民的竞赛成绩,求这两名市民中恰有一名市民得分不低于70分的概率;
(2)若该市所有参赛市民的成绩近似服从正态分布,试估计参赛市民中成绩超过79分的市民数(结果四舍五入到整数);
(3)为了进一步增强市民“反诈”意识,得分不低于80分的市民可继续参与第二轮答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第k题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
成绩(分) | |||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若该市所有参赛市民的成绩近似服从正态分布,试估计参赛市民中成绩超过79分的市民数(结果四舍五入到整数);
(3)为了进一步增强市民“反诈”意识,得分不低于80分的市民可继续参与第二轮答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第k题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
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2023-12-08更新
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550次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
5 . 一个盒子中装有5支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品,从中不放回的依次随机取出2支,则下列说法正确的是( )
A.事件“至少有一支一等品”与“至少有一支二等品”是互斥事件 |
B.事件“至少有一支一等品”与“都是二等品”是对立事件 |
C.记事件“至多有一支一等品”,事件“两支都是二等品”,则. |
D.记事件“至多有一支一等品”,事件“至多有一支二等品”,则 |
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6 . 已知事件,且,.若与互斥,令,若与相互独立,令,则( )
A.0.18 | B.0.28 | C.0.42 | D.0.46 |
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解题方法
7 . 一个质地均匀的正四面体的四个面分别标有数字,,,,连续抛掷这个正四面体两次,并记录正四面体朝下的数字.
(1)记事件“两次数字之和为偶数”,求
(2)记事件“第一次数字为奇数”,事件“第二次数字为偶数”,求与并判断事件与是否相互独立.
(1)记事件“两次数字之和为偶数”,求
(2)记事件“第一次数字为奇数”,事件“第二次数字为偶数”,求与并判断事件与是否相互独立.
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2023-11-20更新
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377次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 事件、是相互独立事件,若,,则实数的值等于__________ .
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2023-10-26更新
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627次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题11-14四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题,如果三人分别完成的概率依次是,那么至少有一人解决这道题的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-02更新
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716次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
名校
10 . 在抛掷硬币试验中,记事件A为“正面朝上”,则下列说法正确的( )
A.抛掷两枚硬币,事件“一枚正面,一枚反面”发生的概率为 |
B.抛掷十枚硬币,事件B为“抛掷十枚硬币,正面都朝上”没有发生,说明 |
C.抛掷100次硬币,事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5 |
D.当抛掷次数足够大时,事件A发生的频率接近于0.5 |
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2023-08-26更新
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687次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题