1 . 已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人的录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为了吸引人才，A市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才，该市相关部门调研了500名大学毕业生，了解他们毕业后的去留是否与家在A市有关，所得结果如下表：

	家在A市	家不在A市	合计
准备离开A市	140	60	200
准备留在A市	140	160	300
合计	280	220	500

（1）试通过计算，判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在A市与家在A市有关；
（2）为了更好地进行政策的制定，在A市这500名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽样随机抽取5名毕业生作为代表，再从这5人中随机抽取2人，求这两人是否留在A市意向不同的概率.
参考公式：，.临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 如图，在边长为2的正六边形内随机地撒一把豆子，落在正六边形内的豆子粒数为626，落在阴影区域内的豆子粒数为313，据此估计阴影的面积为_______.

5 . 某学校高中三个年级共有4000人，为了了解各年级学周末在家的学习情况，现通过分层抽样的方法获得相关数据如下（单位：小时），其中高一学生周末的平均学习时间记为.
高一：14       15       15.5       16.5       17       17       18       19
高二：15       16       16        16          17       17       18.5
高三：16       17       18        21.5        24
(1)求每个年级的学生人数；
(2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人，求2人学习时间均超过的概率.

6 . 天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支.干支纪年法是天干和地支依次按固定的顺序相互配合组成，以此往复，60年为一个轮回.现从农历2000年至2019年共20个年份中任取2个年份，则这2个年份的天干或地支相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．	B．
C．	D．

9 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率

10 . 某学校给学生订制校服，从全校近万名学生中随机抽取100人，获得其服装尺码（单位：）数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图，如图：

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值；
（2）用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人，其中尺码在的有几人？
（3）在（2）中抽出的5个学生中，任取2人，求服装尺码在的学生最多有1人的概率．