1 . 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1，2，3，5四个数字，抽奖规则为：每位顾客从盒中一次性抽取两个小球，记下小球上的数字后放回，记两个小球上的数字分别为，，若为奇数即为中奖.
(1)求某顾客甲获奖的概率；
(2)求随机变量的分布列与数学期望.

2 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 二维码的图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由4个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为________.

4 . 为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c.并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请写出投放正确的概率；
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）

	A	B	C
a	40	10	10
b	3	24	3
c	2	2	6

①请根据以上信息，试估计“厨余垃圾”投放正确的概率；
②调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生2000吨生活垃圾.假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理，那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比，每月（按30天）流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料？

5 . 在数学探究实验课上,小明设计了如下实验:在一个盒子中装有蓝球、红球、黑球等多种不同颜色的小球,一共有偶数个小球,现在从盒子中一次摸一个球,不放回．
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为．
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为,求随机变量的分布列和数学期望．
(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于,求盒子中球的总个数的最小值．

6 . 下列说法正确的是（            ）

A．若事件与互斥，则是必然事件

B．《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国四大名著．现有这四大名著各一本，甲、乙、丙、 丁分别任取一本进行阅读，设事件“甲取到《红楼梦》”，事件“乙取到《红楼梦》”，则与是互斥但不对立事件

C．掷一枚骰子，记录其向上的点数，记事件“向上的点数不大于”，事件“向上的点数为质数”，则

D．个产品中有个次品，从中抽取一个产品检查其质量，则含有个基本事件

7 . 已知甲箱有2个红球和2个白球，乙箱有3个红球和3个白球，现任选1个箱子并从中任取1个球，记下球的颜色后将球放入另1个箱子内，再任选1个箱子并任取1个球，若两次取出的球的颜色相同为“成功”，则（       ）

A．两次都从甲箱取球时“成功”的概率最大

B．两次都从乙箱取球时“成功”的概率最大

C．先从甲箱取球再从乙箱取球时“成功”的概率最大

D．先从乙箱取球再从甲箱取球时“成功"”的概率最大

8 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率，提高儿童和青少年的视力健康水平，教育部发文鼓励和倡导学生积极参加乒乓球、羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某学校提倡学生利用暑期的早上和晚上参加体育锻炼活动，已知甲、乙两位同学都选择羽毛球作为暑期的体育锻炼活动，这两位同学过去30天的安排如下表：

锻炼项目（早上，晚上）	（羽毛球，休息）	（休息，羽毛球）	（休息，休息）	（羽毛球，羽毛球）
甲	10天	10天	5天	5天
乙	8天	7天	5天	10天

假设甲、乙每天的选择相互独立，用频率代替概率.
(1)在过去的30天内任取一天，求甲同学在这一天中参加了羽毛球活动的概率；
(2)只考虑早上和晚上参加体育锻炼活动的情况，且早上和晚上都参加体育锻炼活动视为参加了2次锻炼，求甲、乙两位同学在一天中参加锻炼的次数之和为2的概率.

9 . 已知数列的前n项和为，且或的概率均为.设能被3整除的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

10 . 某商场为调查商场内某品牌家电的受欢迎程度，对商场内的顾客进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”､“比较喜欢”､“感觉一般”､“不太喜欢”四个等级，分别记作A､B､C､D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整，并标明数据；
(2)若选择“不太喜欢”的人中有一位女士，三位男士，从这四个人中挑选两个人体验使用最新型的家电产品，请用画树状图或列表法，求该女士被选中的概率；
(3)已知选择A､B等级的人数需要达到，商场才评定该品牌家电为“优质品牌”.若有四人体验了该品牌在商场展示的最新型的家电产品后，又提交了4份等级为的调查问卷，与之前的调查结果合并在一起，问该品牌家电在此次调查中是否获得商场“优质品牌”评定？