3 . 田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》，话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹，赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局，最后以获胜局数多者为胜．记齐王、田忌的马匹分别为和，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用表示马匹与比赛时齐王获胜的概率，若，，；，，；，，．则一场比赛共有________种不向的比赛方案；在上述所有的方案中，有一种方案田忌获胜的概率最大，此概率的值为_________．

5 . 随着经济发展，江门市居住环境进一步改善，市民休闲活动的公园越来越多，其中，最新打造的网红公园有儿童公园、湖连潮头中央公园、下沙公园.某个节假日，甲、乙、丙、丁四组家庭到这个网红公园打卡，通过访问和意向筛查，最后将这四组家庭的意向汇总如下：

公园	儿童公园	湖连潮头中央公园	下沙公园
有意向的家族组	甲、乙、丙	甲、乙、丁	乙、丙、丁

若每组家庭只能从已登记的选择意向中随机选取一项，且每个公园至多有两组家庭选择，则甲、乙两组家庭选择同一个公园打卡的概率为 ________.

6 . 为实现学生高中选科和大学专业选择的有效衔接，湖南省于2019年采用“3+1+2”模式改革考试科目设置，即考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩，物理或历史中的1门成绩，和生物、政治、地理、化学中的2个科目成绩组成．在选择物理的学生中，选择物理、化学、生物的概率是选择其它组合的2倍，则选择物理、化学、生物的概率为__________；现有选择物理的2名学生，他们选择专业的组合互不影响，则至少有1人选择物理、化学、生物的概率为__________．

9 . 甲、乙两人下围棋，下3盘棋，甲平均能赢2盘．某日甲、乙进行5盘3胜制比赛，那么甲胜出的概率为______．