解题方法
1 . 如图,某市有三条连接生活区与工作区的城市主干道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,在出行高峰期主干道Ⅰ有三个易堵点,它们出现堵车的概率都是;主干道Ⅱ有,两个易堵点,它们出现堵车的概率分别为和;主干道Ⅲ有四个易堵点,它们出现堵车的概率都是,某人在出行高峰期开车从生活区到工作区,假设以上各路点是否被堵塞互不影响.(1)若选择了主干道Ⅰ行驶,求三个易堵点至少有一个出现堵塞的概率;
(2)已知主干道Ⅰ的每个易堵点平均拥堵4分钟,主干道Ⅱ的每个易堵点平均拥堵5分钟,主干道Ⅲ的每个易堵点平均拥堵3分钟,若按照“平均拥堵时间短的路线是较优出行路线”的标准,则从生活区到工作区最优的出行路线是哪一条?
(2)已知主干道Ⅰ的每个易堵点平均拥堵4分钟,主干道Ⅱ的每个易堵点平均拥堵5分钟,主干道Ⅲ的每个易堵点平均拥堵3分钟,若按照“平均拥堵时间短的路线是较优出行路线”的标准,则从生活区到工作区最优的出行路线是哪一条?
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 某品牌儿童玩具一箱80件,每箱玩具在出厂前都需要经过质检,如果质检不合格,则立即更换.质检时,先从一箱玩具中任取8件检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有玩具进行检验,设每件玩具质检不合格的概率都为,且各件玩具质检是否合格相互独立.
(1)若,求8件玩具中至少有一件质检不合格的概率;
(2)记8件玩具中恰有2件质检不合格的概率为,求的极大值点.
(1)若,求8件玩具中至少有一件质检不合格的概率;
(2)记8件玩具中恰有2件质检不合格的概率为,求的极大值点.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 某商场为了促销规定顾客购买满500元商品即可抽奖,最多有3次抽奖机会,每次抽中,可依次获得10元,30元,50元奖金,若没有抽中,则停止抽奖.顾客每次轴中后,可以选择带走所有奖金,结束抽奖;也可选择继续抽奖,若没有抽中,则连同前面所得奖金全部归零,结束抽奖.小李购买了500元商品并参与了抽奖活动,己知他每次抽中的概率依次为,如果第一次抽中选择继续抽奖的概率为,第二次抽中选择继续抽奖的概率为,且每次是否抽中互不影响.
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率;
(2)设小李所得奖金总数为随机变量,求的分布列.
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率;
(2)设小李所得奖金总数为随机变量,求的分布列.
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
1217次组卷
|
10卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三练 能力提升拔高福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 面对某种新型冠状病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为:.
(1)求这种疫苗能被研制出的概率;
(2)求至多有一个机构研制出这种疫苗的概率.
(1)求这种疫苗能被研制出的概率;
(2)求至多有一个机构研制出这种疫苗的概率.
您最近一年使用:0次
2023-11-21更新
|
469次组卷
|
3卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i”,负者称为“负者i”,第6场为决赛,获胜的人是冠军,已知甲每场比赛获胜的概率均为,而乙,丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率;
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
您最近一年使用:0次
2023-10-18更新
|
515次组卷
|
5卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)
名校
解题方法
6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办,本届亚运会共设40个竞赛大项.其中首次增设了电子竞技项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军,双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
您最近一年使用:0次
2023-10-10更新
|
994次组卷
|
9卷引用:安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 2023年7月11日第64届国际数学奥林匹克竞赛结果公布,中国队6名参赛选手全员金牌,再夺第一.某班级为了选拔数学竞赛选手,举行初次选拔考试,共有排好顺序的两道解答题.规定全部答对者,通过选拔考试.设甲答对第一道和第二道题的概率分别为,,乙答对第一道和第二道题的概率分别为,,甲,乙相互独立解题,答对与否互不影响.
(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件“甲、乙共答对两道题”,求.
(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件“甲、乙共答对两道题”,求.
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
901次组卷
|
4卷引用:安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
名校
8 . 学校组织的亚运会知识竞赛,设初赛、复赛、决赛三轮比赛,经过前两轮比赛,甲、乙两人进入冠亚军决赛,获胜者获得冠军,失败者获得亚军.本轮比赛设置5道抢答题目,甲与乙抢到题目的机会均等,先抢到题目者回答问题,回答正确得10分,回答错误或者不回答得0分,对方得10分,先得30分者获胜,比赛结束.已知甲与乙每题回答正确的概率分别为.
(1)在第一题的抢答中,记甲的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求乙获得冠军的概率(精确到0.001).
(1)在第一题的抢答中,记甲的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求乙获得冠军的概率(精确到0.001).
您最近一年使用:0次
2023-08-08更新
|
276次组卷
|
4卷引用:安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
9 . 某学校为推动数学强基活动开展,组织高二学生进行了数学强基知识竞赛.比赛分初赛和决赛,其中初赛采用“两轮制”方式进行,参赛选手都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才能参与决赛的资格.若已知甲、乙两名同学参赛,在初赛中,甲、乙通过第一轮比赛的概率分别是,通过第二轮比赛的概率分别是,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)设甲、乙获得决赛资格的个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜.假设两人在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两人抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
(1)设甲、乙获得决赛资格的个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜.假设两人在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两人抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 中国乒乓球队号称梦之队,在过往的三届奥运会上,中国代表团包揽了全部枚乒乓球金牌,在北京奥运会上,甚至在男女子单打项目上包揽了金银铜三枚奖牌.为了推动世界乒乓球运动的发展,增强比赛的观赏性,年世界乒乓球锦标赛在乒乓球双打比赛中允许来自不同协会的运动员组队参加,现有来自甲协会的运动员名,其中种子选手名;乙协会的运动员名,其中种子选手名,从这名运动员中随机选择人参加比赛
(1)设为事件“选出的人中恰有名种子选手,且这名种子选手来自同一个协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的人中种子选手的人数,求随机变量的分布列,并求.
(1)设为事件“选出的人中恰有名种子选手,且这名种子选手来自同一个协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的人中种子选手的人数,求随机变量的分布列,并求.
您最近一年使用:0次