1 . 搪瓷是在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的制品.曾经是人们不可或缺的生活必备品,厨房用具中的锅碗瓢盆;喝茶用到的杯子,洗脸用到的脸盆;婚嫁礼品等,它浓缩了上世纪整整一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯,将其细分成6个等级,等级系数X依次3,4,5,6,7,8,该公司交给生产水平不同的A和B两个厂生产,已知A厂生产的该种搪瓷水杯的等级系数X服从正态分布,且.在电商平台上A厂生产的糖瓷水杯的零售价为36元/件,B厂生产的糖瓷水杯的零售价为30元/件.
(1)(i)求A厂生产的搪瓷水杯的等级系数的平均值;
(ii)若A厂生产了10000件这种搪瓷水杯,记X表示这10000件搪瓷水杯等级系数X位于区间的产品件数,求;
(2)从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如图:
设,若以L的值越大,产品越具可购买性为判断标准.根据以上数据,哪个工厂生产的搪瓷水杯更具可购买性?说明理由.
注:若,则,,.
(1)(i)求A厂生产的搪瓷水杯的等级系数的平均值;
(ii)若A厂生产了10000件这种搪瓷水杯,记X表示这10000件搪瓷水杯等级系数X位于区间的产品件数,求;
(2)从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如图:
设,若以L的值越大,产品越具可购买性为判断标准.根据以上数据,哪个工厂生产的搪瓷水杯更具可购买性?说明理由.
注:若,则,,.
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2020-07-22更新
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629次组卷
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5卷引用:吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第五次模拟联考数学(理)试题
吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第五次模拟联考数学(理)试题百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学(理)试题百校联盟2020届高三教育教学质量监测理科数学试题2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
2 . 全国文明城市,一块在国内含金量最高,综合性最强,影响力最大的“金字招牌”.为进一步提升城市整体竞争力,提升城市品质和管理水平,提升市民文明素质,提升人民群众幸福指数,2019年吉林市决定再次参加创建“全国文明卫生城”测评.为确保我市创建全国文明城市各项目标顺利完成,我市“创城办”不断加大宣传力度和管理力度等,在期间通过网络对江城市民进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次),通过随机抽样,得到参加向卷调查的100人中,得分统计结果如下表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分,μ近似为这100人得分的平均值,利用该正态分布求;
(注:同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为鼓励市民参与“创建”,对参加问卷调查的市民制定了如下奖励方案:
①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费,得分低于μ的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记X(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求X的分布列与数学期望.
附:参考数据:
①;
②;
③若,则,
,.
组别 | |||||||
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
(注:同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为鼓励市民参与“创建”,对参加问卷调查的市民制定了如下奖励方案:
①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费,得分低于μ的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元) | 20 | 50 |
概率 |
附:参考数据:
①;
②;
③若,则,
,.
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名校
3 . 一次大型考试后,年级对某学科进行质量分析,随机抽取了名学生成绩分组为,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从这名成绩在,之间的同学中,随机选择三名同学做进一步调查分析,记为这三名同学中成绩在之间的人数,求的分布列及期望;
(2)(ⅰ)求年级全体学生平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(精确到1)
(ⅱ)如果年级该学科的成绩服从正态分布,其中,分别近似为(ⅰ)中的,.若从年级所有学生中随机选三名同学做分析,求这三名同学中恰有两名同学成绩在区间的概率.(精确到0.01)
附:.若,则,
(1)从这名成绩在,之间的同学中,随机选择三名同学做进一步调查分析,记为这三名同学中成绩在之间的人数,求的分布列及期望;
(2)(ⅰ)求年级全体学生平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(精确到1)
(ⅱ)如果年级该学科的成绩服从正态分布,其中,分别近似为(ⅰ)中的,.若从年级所有学生中随机选三名同学做分析,求这三名同学中恰有两名同学成绩在区间的概率.(精确到0.01)
附:.若,则,
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2020-07-21更新
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314次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师大附中2020届高三第五次模拟考试数学试卷
4 . 甲、乙两人同时参加当地一个劳动实践活动,该活动有任务需要完成,甲、乙完成任务的概率分别为0.7,0.8,且甲、乙是否完成任务相互独立互不影响.设这两人中完成任务的总人数为,则______ .
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2020-07-21更新
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291次组卷
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3卷引用:吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题重庆市渝西九校2020届高三(5月份)高考数学(理科)联考试题(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
5 . 某种袋装大米的质量X(单位:kg)服从正态分布,任意选一袋这种大米,质量在49.8~50.1kg的概率为_____ .
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名校
解题方法
6 . 若一组数据,,,…,的平均数为2,方差为3,则,,,…,的平均数和方差分别是( )
A.9,11 | B.4,11 | C.9,12 | D.4,17 |
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2020-07-21更新
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880次组卷
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11卷引用:福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题
福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第三次大考数学(文)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试(第一学程考试)数学试题(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一文科数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某学校组织教职工运动会,新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目.比赛规则如下:两人对垒,开局前抽签决定由谁先发球(机会均等),此后均由每个球的赢球者发下一个球.对于每一个球,若发球者赢此球,发球者得1分,对手得0分;若对手赢得此球,发球者得0分,对手得2分;有一人得6分及以上或是两人分差达3分时比赛均结束,得分高者获胜.已知在选手甲和乙的对垒中,甲发球时甲赢得此球的概率是0.6,乙发球时甲赢得此球的概率是0.5,各球结果相互独立.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球,求三次发球后比赛结束的概率;
(2)在某局3∶3平后,接下来由甲发球,两人又打了X个球后比赛结束,求X的分布列及数学期望.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球,求三次发球后比赛结束的概率;
(2)在某局3∶3平后,接下来由甲发球,两人又打了X个球后比赛结束,求X的分布列及数学期望.
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2020-07-16更新
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1657次组卷
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7卷引用:重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题
重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高二(下)期末数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(五)数学(理)试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(六)数学试题河北省省级联测2022届高三第八次考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 在“石头、剪刀、布”的游戏中,规定:“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”.现有甲、乙两人玩这个游戏,共玩3局,每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设甲赢乙的局数为,则随机变量的数学期望是
A.13 | B.1 | C.23 | D.49 |
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9 . 甲,乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相同,所得次品数分别为,,和的分布列如下表.试对这两名工人的技术水平进行比较.
0 | 1 | 2 | |
0 | 1 | 2 | |
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2020-07-15更新
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87次组卷
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4卷引用:吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题
吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)A基础练广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如果随机变量,则等于
(注:)
(注:)
A.0.210 | B.0.02275 | C.0.0456 | D.0.0215 |
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