名校
解题方法
1 . 给出下列命题，其中不正确的命题为（ ）
①若样本数据
的方差为3，则数据
的方差为6；
②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；
③随机变量X服从正态分布
，则
；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
．
①若样本数据
的方差为3，则数据的方差为6；②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；③随机变量X服从正态分布
，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
．| A．①③④ | B．③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2023-02-09更新
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1037次组卷
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3卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 
年
月
日，第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕，会议报告指出，
年，国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长．某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取
人，经统计，这人去年可支配收入（单位：万元）均在区间
内，按
，
，
，
，
，
分成
组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第
百分位数为
．
的值，并估计这位居民可支配收入的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙人，若每次抽取的结果互不影响，求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率．
年月日，第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕，会议报告指出，年，国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长．某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取人，经统计，这人去年可支配收入（单位：万元）均在区间内，按，，，，，分成组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第百分位数为．
的值，并估计这位居民可支配收入的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙
人，若每次抽取的结果互不影响，求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率．
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2022-07-09更新
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1793次组卷
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11卷引用：福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
3 . 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取
的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A．， | B． ， | C．， | D．， |
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2016-12-03更新
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10893次组卷
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85卷引用：福建省泉港一中2017-2018学年高二年上学期第一次月考数学试题
福建省泉港一中2017-2018学年高二年上学期第一次月考数学试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(文)试题广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题陕西省西安市西工大附中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2014年湘教版必修五 12.2数据表示和特征提取练习卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（文）试卷江西省景德镇市2016-2017学年高一下学期期中质量检测数学试题江苏省南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（A卷）四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学（文）试题（已下线）2018年11月14日 《每日一题》理数人教版一轮复习-随机抽样（已下线）2018年11月26日 《每日一题》【文科】一轮复习-随机抽样【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学（理）试题（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）2019年11月13日 《每日一题》一轮复习理数－随机抽样四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2019年11月25日《每日一题》一轮复习文数-随机抽样（已下线）专题10,4 第十章 统计与统计案例（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.1 随机抽样（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.3 获取数据的途径人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测河南省平顶山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.1总体取值规律的估计+9.2.2总体百分位数的估计2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第六章+统计（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）考点43 随机抽样-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）14.2.2 分层抽样练习（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14.2 抽样（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(53)随机抽样-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题33 用样本估计总体-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第4课时 课中 总体取值规律的估计（已下线）第4课时 课后 总体取值规律的估计（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破北京第三十五中学2021-2022学年高一12月数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题（已下线）专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第68讲 统抽样方法、统计图表、用样本估计总体江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）（已下线）第一节 随机抽样、常用统计图表 一轮复习点点通（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2017-02-08更新
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12353次组卷
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10卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题西藏自治区林芝市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(B)山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高 |
| B．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频数 |
| C．数据1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位数为9 |
| D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675人 |
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2023-04-24更新
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755次组卷
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5卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 某校高三1000名学生的一模考试数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
，
.
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)从一模数学成绩位于，的学生中采用分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，该2人中一模数学成绩在区间的人数记为
，求的分布列及数学期望.
，，，，，. (1)求图中
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)从一模数学成绩位于
，的学生中采用分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，该2人中一模数学成绩在区间的人数记为，求的分布列及数学期望.
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2023-08-04更新
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640次组卷
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4卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( )
| A．280 | B．320 | C．400 | D．1000 |
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2018-10-01更新
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3760次组卷
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12卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（文）试题
福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（文）试题【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：模块终结测评(二)辽宁省实验中学2018-2019学年高一下学期阶段检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（苏教版）
名校
8 . “二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（ ）
| A．720 | B．960 | C．1020 | D．1680 |
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2021-02-05更新
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1038次组卷
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9卷引用：福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题
福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（文）数学试题（已下线）专题08 统计-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题07 统计-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）新疆维吾尔自治区2021届高三三模数学（文）试题新疆维吾尔自治区2021届高三三模数学（理）试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第二节 课时2 分层抽样北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第二节 课时2 分层随机抽样湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是（ ）.
| A．简单随机抽样 | B．分层抽样 | C．系统抽样 | D．以上都不对 |
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2010·吉林·二模
名校
10 . 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是
| A．12,24,15,9 | B．9,12,12,7 | C．8,15,12,5 | D．8,16,10,6 |
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2016-12-01更新
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2974次组卷
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25卷引用：2013-2014学年福建省晋江市季延中学高二下学期期末理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2010-2011年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文数（已下线）2010-2011年云南省玉溪一中高二下学期期末考试理数（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下期中考试文数学卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.3抽样方法（已下线）2011届吉林省实验中学高三第二次模拟考试文科数学卷2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.1.3分层抽样（已下线）二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.3 获取数据的途径江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高一下学期学情分析考试(二)数学试题（已下线）考点29 三种抽样方法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题10.4 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测
