名校
1 . 在某次调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,部分数据如下表.
根据这些数据可计算出总样本的方差为______ .
样品类别 | 样本容量 | 平均数 | 方差 |
A | 10 | 3.5 | 2 |
B | 30 | 5.5 | 1 |
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2023-06-04更新
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849次组卷
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4卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题14.1统计(2))-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务(货物全部用统一规格的包装箱包装),现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送的货物量(单位:箱)分成了以下几组:,,,,,,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,将频率视为概率).
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自这一组的概率;
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:直接发放奖金,按每日的可配送货物量划分为三级,时,奖励50元;时,奖励80元;时,奖励120元.
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中每日的可配送货物量不低于样本的中位数时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于样本的中位数时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率为
小张为该公司装卸货物的一名员工,试从数学期望的角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?
(3)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量(单位:箱)近似服从正态分布,其中近似为样本平均数.试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间内的天数(结果保留整数).
附:若,则,.
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自这一组的概率;
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:直接发放奖金,按每日的可配送货物量划分为三级,时,奖励50元;时,奖励80元;时,奖励120元.
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中每日的可配送货物量不低于样本的中位数时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于样本的中位数时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率为
奖金 | 50 | 100 |
概率 |
(3)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量(单位:箱)近似服从正态分布,其中近似为样本平均数.试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间内的天数(结果保留整数).
附:若,则,.
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2023-05-21更新
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752次组卷
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2卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(一)数学试题
解题方法
3 . 某校举行“强基计划”数学核心素养测评,要求以班级为单位参赛,最终高三一班(45人)和高三二班(30人)进入决赛.决赛规则如下:现有甲、乙两个纸箱,甲箱中有4个选择题和2个填空题,乙箱中有3个选择题和3个填空题,决赛由两个环节组成,环节一:要求两班级每位同学在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答,作答后放回原箱.并分别统计两班级学生测评成绩的相关数据;环节二:由一班班长王刚和二班班长李明进行比赛,并分别统计两人的测评成绩的相关数据,两个环节按照相关比赛规则分别累计得分,以累计得分的高低决定班级的名次.
(1)环节一结束后,按照分层抽样的方法从两个班级抽取20名同学,并统计每位同学答对题目的数量,统计数据为:一班抽取同学答对题目的平均数为1,方差为1;二班抽取同学答对题目的平均数为1.5,方差为0.25,求这20人答对题目的均值与方差;
(2)环节二,王刚先从甲箱中依次抽取了两道题目,答题结束后将题目一起放入乙箱中,然后李明再抽取题目,已知李明从乙箱中抽取的第一题是选择题,求王刚从甲箱中取出的是两道选择题的概率.
(1)环节一结束后,按照分层抽样的方法从两个班级抽取20名同学,并统计每位同学答对题目的数量,统计数据为:一班抽取同学答对题目的平均数为1,方差为1;二班抽取同学答对题目的平均数为1.5,方差为0.25,求这20人答对题目的均值与方差;
(2)环节二,王刚先从甲箱中依次抽取了两道题目,答题结束后将题目一起放入乙箱中,然后李明再抽取题目,已知李明从乙箱中抽取的第一题是选择题,求王刚从甲箱中取出的是两道选择题的概率.
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2023-03-26更新
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2175次组卷
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3卷引用:福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
4 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到改善.为调查该地区植物覆盖面积(单位:公顷)和某种野生动物的数量的关系,将该地区分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量,并计算得,,,,.
(1)求样本(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01),并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性.
(2)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数.
(1)求样本(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01),并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性.
(2)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数.
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2020-10-09更新
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519次组卷
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4卷引用:福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题
福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)8.1成对数据的统计相关性C卷第七章 统计案例 章末测评卷
5 . 2019年10月1日,庆祝中华人民共和国成立70周年大会、阅兵式、群众游行在北京隆重举行,这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团,总规模约1.5万人,各型飞机160余架、装备580余套,是近几次阅兵中规模最大的一次.某机构统计了观看此次阅兵的年龄在30岁至80岁之间的100个观众,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值及这100个人的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样的方法在年龄为、的人中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人中年龄在的恰有1人的概率.
(1)求的值及这100个人的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样的方法在年龄为、的人中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人中年龄在的恰有1人的概率.
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2020-04-13更新
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362次组卷
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2卷引用:福建省普通高中2019-2020学年高三3月文科数学试题
名校
6 . 金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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981次组卷
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7卷引用:福建省普通2019-2020学年高中高三3月理科数学试题
7 . 某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧,则认为该学生属“体能不达标的学生,其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若该校高三某男生的跳远距离为,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.
(1)若该校高三某男生的跳远距离为,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.
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2020-02-27更新
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438次组卷
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6卷引用:福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题
2013·福建泉州·一模
名校
8 . 某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号号,并分组,第一组号,第二组号,,第十组号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为______ 的学生.
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2018-08-31更新
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804次组卷
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18卷引用:2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届福建省漳州市四地七校高三6月模拟考文科数学试卷(已下线)2014届重庆市南开中学高考最后一次模拟文科数学试卷2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考文科数学试卷2015-2016学年云南省云天化中学高二上期末理科数学卷2015-2016学年吉林省长春十一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(文)试题人教B版高中数学必修三同步测试:2.1.2系统抽样人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学(文)试题专题10.2 统计与统计案例(讲) -江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题
名校
9 . 某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男、女两组,再将两组的分数分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附表:
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附表:
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2017-03-21更新
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910次组卷
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6卷引用:2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校3000名学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级,现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.
(1)求的值;
(2)试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;
(3)已知已采用分层抽样的方法,从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训;现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率;
等级 | 不及格 | 及格 | 良好 | 优秀 |
得分 | ||||
频数 | 6 | 24 |
(1)求的值;
(2)试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;
(3)已知已采用分层抽样的方法,从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训;现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率;
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2017-03-15更新
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767次组卷
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2卷引用:2017届福建省泉州市高三3月质量检测文数试卷