名校
解题方法
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
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2023-10-18更新
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497次组卷
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3卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发《国家学生体质健康标准》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作,成都市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试,并从中随机抽取了200名学生的数据,根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从健康指数在的两组中利用分层抽样抽出7人进行电话回访,并再随机抽出2人赠送奖品,求从7人中抽出的2人来自不同组的概率.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从健康指数在的两组中利用分层抽样抽出7人进行电话回访,并再随机抽出2人赠送奖品,求从7人中抽出的2人来自不同组的概率.
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2023-10-13更新
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486次组卷
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3卷引用:四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题
四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
名校
3 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发《国家学生体质健康标准》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作,成都市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试,并从中随机抽取了200名学生的数据,根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数近似服从正态分布,其中近似为样本平均,近似为样本方差.
①求;
②已知该市高三学生约有10000名,记体质健康指数在区间的人数为,试求.
附:参考数据:,若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数近似服从正态分布,其中近似为样本平均,近似为样本方差.
①求;
②已知该市高三学生约有10000名,记体质健康指数在区间的人数为,试求.
附:参考数据:,若随机变量服从正态分布,则,,.
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4 . 某部门为了解一企业在生产过程中的用水量情况,对每天的用水量作了记录,得到了大量该企业的日用水量的统计数据.从这些统计数据中随机抽取12天的用水量的数据作为样本,得到的统计结果如表:
(1)求,,的值;
(2)已知样本中日用水量在内的这六个数据分别为83,85,86,87,88,89.从这六个数据中随机抽取两个,求抽取的两个数据中至少有一个大于86的概率.
日用水量(单位:吨) | |||
频数 | 3 | 6 | |
频率 | 0.5 |
(2)已知样本中日用水量在内的这六个数据分别为83,85,86,87,88,89.从这六个数据中随机抽取两个,求抽取的两个数据中至少有一个大于86的概率.
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名校
5 . 某工厂的工人生产内径为的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:)如下:
这里用表示有个尺寸为的零件,,均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求,的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
这里用表示有个尺寸为的零件,,均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求,的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
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2023-10-08更新
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435次组卷
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6卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求,某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛,规定:满分为100分,60分及以上为合格.该企业从甲、乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后,得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率;
(2)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为,请根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反诈”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
列联表
附参考公式:①,其中.
②独立性检验临界值表
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率;
(2)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为,请根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反诈”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
列联表
甲车间 | 乙车间 | 合计 | |
合格人数 | |||
不合格人数 | |||
合计 |
②独立性检验临界值表
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名校
7 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一,以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”,比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军,为了解中国新能源车的销售价格情况,随机调查了10000辆新能源车的销售价格,得到如图的样本数据的频率分布直方图:
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)现有6辆新能源车,其中2辆为比亚迪新能源车,从这6辆新能源车中随机抽取2辆,求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)现有6辆新能源车,其中2辆为比亚迪新能源车,从这6辆新能源车中随机抽取2辆,求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.
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2023-09-28更新
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872次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题
四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(二)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
解题方法
8 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每千米所需要的时间.相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.已知图①是某次马拉松比赛中一位跑者的心率y(单位:次/分钟)和配速x(单位:分钟/千米)的散点图,图②是本次马拉松比赛(全程约42千米)前5000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y与x的线性回归方程;
(2)在本次比赛中,该跑者如果将心率控制在160(单位:次/分钟)左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间及他能获得的名次.
参考公式:中,,,其中,为样本平均值.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y与x的线性回归方程;
(2)在本次比赛中,该跑者如果将心率控制在160(单位:次/分钟)左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间及他能获得的名次.
参考公式:中,,,其中,为样本平均值.
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2023-09-21更新
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218次组卷
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2卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期第一次阶段考试文科数学试题
名校
9 . 近日,某市市民体育锻炼的热情空前高涨.某学校兴趣小组在月日随机抽取了该市人,并对其当天体育锻炼时间进行了调查,下图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图,锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”.
(1)估算这人当天体育锻炼时间的平均数(每组中的数据用组中值代替);
(2)现从“运动达人”中按分层抽样抽出人,若在这被抽出的人中随机选取人进行采访,求这人均来自的概率;
(3)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关.
附:,,
临界值表:
(1)估算这人当天体育锻炼时间的平均数(每组中的数据用组中值代替);
(2)现从“运动达人”中按分层抽样抽出人,若在这被抽出的人中随机选取人进行采访,求这人均来自的概率;
(3)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关.
非“运动达人” | “运动达人” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
临界值表:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
10 . 近日,某市市民体育锻炼的热情空前高涨.某学生兴趣小组在月日随机抽取了该市人,并对其当天体育锻炼时间进行了调查,如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图,锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”.
(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数(每组中的数据用组中值代替);
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关.
附:,,
(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数(每组中的数据用组中值代替);
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关.
非“运动达人” | “运动达人” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
临界值表: | 0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2023-09-11更新
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460次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题