名校
1 . 为了解某高中甲、乙两个清北班一周内的请假同学人数情况,采用样本量比例分配分层随机抽样方法进行了调查.已知甲班调查了40名同学,其一周内请假人数的平均数和方差分别为5和1.65,乙班调查了60名同学,其一周内请假人数的平均数和方差分别为4和3.5,据此估计该校两个清北班一周内请假人数的总体方差为( )
A.2.6 | B.3 | C.3.4 | D.4.1 |
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名校
2 . 2024年两会期间民生问题一直是百姓最关心的热点,某调查组利用网站从参与调查者中随机选出200人,数据显示关注此问题的约占,并将这200人按年龄分组,第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求a,并估计参与调查者的平均年龄;
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整填入答题卡,并回答:依据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注民生与年龄有关?
(3)将此样本频率视为总体的概率,从网站随机抽取4名青少年,记录4人中“不关注民生问题”的人数为,求随机变量时的概率和随机变量的数学期望.
附:.
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整填入答题卡,并回答:依据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注民生与年龄有关?
关注民生问题 | 不关注民生问题 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | 10 | ||
合计 | 200 |
(3)将此样本频率视为总体的概率,从网站随机抽取4名青少年,记录4人中“不关注民生问题”的人数为,求随机变量时的概率和随机变量的数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高二下·四川·期中
3 . 某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关.
附表:
(参考公式,其中)
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关.
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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23-24高二下·江苏·单元测试
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4 . 某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元及以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,分组区间为,得到频率直方图(如图).
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率.
(3)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组.若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问:是否有的把握认为,是否属“购买力强人群”与年龄有关?
(1)求出频率直方图中a的值和这200人的平均年龄.
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率.
(3)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组.若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问:是否有的把握认为,是否属“购买力强人群”与年龄有关?
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 小明为了解自己每天花在体育锻炼上的时间(单位:min),连续记录了7天的数据并绘制成如图所示的茎叶图,则这组数据的第50百分位数是______ .
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6 . 某学院为了统计学院往届毕业生的薪酬情况,面向学院部分毕业生发放问卷以统计其薪资情况,共有1000名毕业生填写了问卷.毕业生年薪(单位:万元)以分组的频率分布直方图如图所示,已知年薪在内的毕业生人数成等差数列.
(2)若采用分层抽样的方式从年薪作内的毕业生中抽取6人,再从抽取的6人中随机抽取3人作为优秀毕业生代表,抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的条件下,求抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的概率;
(3)记(2)中抽取的3人中年薪在内的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求这1000名毕业生年薪的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若采用分层抽样的方式从年薪作内的毕业生中抽取6人,再从抽取的6人中随机抽取3人作为优秀毕业生代表,抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的条件下,求抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的概率;
(3)记(2)中抽取的3人中年薪在内的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.
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7 . 已知样本数据的平均数为,添加一个数据形成一组新的数据,下列说法正确的是( )
A.新数据与原数据的极差可能相同 | B.新数据与原数据的中位数不可能相同 |
C.新数据与原数据的平均数可能相同 | D.若,则新数据的方差大于原数据方差 |
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8 . 若数据,,,的标准差为,则数据的标准差为______ .
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9 . 以下数据为参加某次数学竞赛的15人的成绩(单位:分),分数从低到高依次是:,,则这15人成绩的第80百分位数是_______ .
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10 . 8位选手参加射击比赛,最终的成绩(环数)分别为,
这组数据的第75百分位数是_________ .参考表格:
这组数据的第75百分位数是
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