名校
解题方法
1 . 某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值
， 经计算
，
．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布
，则估计该市高中生身体素质的合格率为______ ．（用百分数作答，精确到0.1%）
参考数据：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
．
， 经计算，．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布，则估计该市高中生身体素质的合格率为参考数据：若随机变量X服从正态分布
，则，，．
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2023-04-08更新
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2370次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
真题
名校
2 . 已知一组数据
的平均数为4，则
的值是_____ .
的平均数为4，则的值是
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2020-07-08更新
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8354次组卷
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76卷引用：海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题2020年江苏省高考数学试卷（已下线）专题03 统计初步-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第08练 随机抽样，用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第七单元概率与统计（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10.2 用样本估计总体 （精讲） -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第43练 统计及统计案例-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题10.1 统计与统计案例（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题10.2 用样本估计总体（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题10.1 统计（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题10.1 统计（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题9.3 第九章《统计》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月2日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷） （5月31日）广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题（已下线）专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）考点50 统计-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 章末培优专练（已下线）考点01统计图表-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13概率统计（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题02 复数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.2数据的获取（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）上海市崇明区2022届高考二模数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.1~14.4 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第17讲 计数原理与概率统计 - 1（已下线）第68讲 统抽样方法、统计图表、用样本估计总体（已下线）专题13概率与统计必考题型分类训练-2浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第九章 统计 （单元测）6.4 用样本估计总体数字特征 同步课时作业 —2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册6.4.1样本的数字特征-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第一册湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 统计（练习）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
名校
解题方法
3 . 某校为了了解高三年级学生的身体素质状况，在开学初举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有针对性的训练，促进他们体能的提升，现从整个年级测试成绩中抽取100名学生的测试成绩，并把测试成绩分成
六组，绘制成频率分布直方图（如图所示）.其中分数在
这一组中的纵坐标为，则该次体能测试成绩的
分位数约为___________ 分.
六组，绘制成频率分布直方图（如图所示）.其中分数在这一组中的纵坐标为，则该次体能测试成绩的分位数约为
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2023-02-03更新
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1708次组卷
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11卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题（已下线）总体百分位数的估计上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计（2）（已下线）9.2.2 总体百分位数的估计（分层作业）-【上好课】第14章 统计（单元测试）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）第13章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
真题
名校
4 . 已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是
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2019-06-10更新
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8795次组卷
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65卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 综合拔高练（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 9.1~9.3 综合拔高练专题10.2 统计与统计案例（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测江苏省镇江市丹阳市2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届江苏省南通市如皋中学、如东中学高三下学期阶段联合调研数学试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题03 统计初步-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题（已下线）考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第43练 统计及统计案例-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题10.1 统计与统计案例（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月2日）（已下线）人教A版选修2-3综合测试-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）（已下线）第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）考点50 统计-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省西安市西工大附中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）考点01统计图表-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）专题43：用样本估计总体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题（已下线）第68讲 统抽样方法、统计图表、用样本估计总体黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 统计 （单元测）北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市2024年普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【练】（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
名校
5 . 抽取某校高一年级10名女生，测得她们的身高（单位：cm）数据如下：163 165 161 157 162 165 158 155 164 162，据此估计该校高一年级女生身高的第25百分位数是__________ .
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2023-04-20更新
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1355次组卷
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5卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市徐汇区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2第十四章 统计（A卷·基础提升练）（已下线）第14章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】
名校
6 . 某校教师男女人数之比为5:4，该校所有教师进行1分钟限时投篮比赛．现记录了每个教师1分钟命中次数，已知男教师命中次数的平均数为17，方差为16，女教师命中次数的平均数为8，方差为16，那么全体教师1分钟限时投篮次数的方差为___________ ．
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2023-08-29更新
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1136次组卷
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9卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期第三次联考数学试题（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 （已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知15个数
，
，…，
的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，
，
，
这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数
，
，…，的方差__________ ．
，，…，的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，，，这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数，，…，的方差
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2023-12-07更新
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1048次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通9.2.4总体离散程度的估计练习（已下线）9.2.3总体离散程度的估计（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 已知
是1，2，3，，5，6，7这7个数据的中位数，且1，2，
，
这四个数据的平均数为1，则
的最小值为______ .
是1，2，3，，5，6，7这7个数据的中位数，且1，2，，这四个数据的平均数为1，则的最小值为
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2023-01-14更新
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1096次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第九章 统计 （单元测）（已下线）总体集中趋势的估计（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
名校
9 . 2023年3月1日，“中国日报视觉”学习强国号上线.某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下:83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的75%分位数为___________ .
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2023-04-14更新
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1033次组卷
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9卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计（2）第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）第23讲 用样本估计总体第十四章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】第九章 统计（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点09统计(2)
10 . 某社会爱心组织面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取
名按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示．若从第，，组中用分层抽样的方法抽取
名志愿者参与广场的宣传活动，应从第组抽取__________ 名志愿者．
名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参与广场的宣传活动，应从第组抽取
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2021-03-05更新
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3796次组卷
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7卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题9.3 第九章《统计》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第九章 统计 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计单元自测卷（一）第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》
