1 . 用分层随机抽样从某校高一年级640名学生的数学周测成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组：，，，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位和上四分位数；
(2)已知男生成绩样本数据的平均数为81，女生成绩样本数据的平均数为79，请估计总体平均数．

2 . “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环，为推进生态文明建设，某市在全市范围内对环境治理和保护问题进行满意度调查，从参与调查的问卷中随机抽取200份作为样本进行满意度测评（测评分满分为100分）.根据样本的测评数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
(1)求的值；
(2)估计本次测评分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和第85百分位数（精确到0.01）；
(3)从样本中成绩在，的两组问卷中，用分层抽样的方法抽取5份问卷，再从这5份问卷中随机选出2份，求选出的两份问卷中至少有一份问卷成绩在中的概率.

3 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，，的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望．

附参考数据：若，则①；②；③．

5 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.

(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量和样本平均值；
(2)由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为（1）中的样本平均值，计算该批产品质量指标值的概率；
(3)从该流水线上任取2件产品，设为质量超过505克的产品数量，求的分布列和数学期望.
附；若，则，，

6 . 某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛，共1000名学生参加，答对题数（共60题）分布如下表所示：

答对题数
频数	10	185	265	400	115	25

答对题数近似服从正态分布，为这1000人答对题数的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）．
(1)估计答对题数在内的人数（精确到整数位）；
(2)将频率视为概率，现从该中学随机抽取4名学生，记答对题数位于的人数为，求的分布列和数学期望．
附：若，则，，．

7 . 南平市于2018年成功获得2022年第十七届福建省运会承办权.为进一步提升第十七届福建省运会志愿者综合素质，提高志愿者服务能力，南平市启动首批志愿者通识培训，并于培训后对参训志愿者进行了一次测试，通过随机抽样，得到100名参训志愿者的测试成绩，统计结果整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以认为，此次测试成绩近似于服从正态分布，近似为这100人测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），
①求的值；
②利用该正态分布，求；
(2)在（1）的条件下，主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案：①测试成绩不低于的可以获赠2次随机话费，测试成绩低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

赠送话费的金额（元）	10	30
概率

今在此次参加测试的志愿者中随机抽取一名，记该志愿者获赠的话费为（单位：元），试根据样本估计总体的思想，求的分布列与数学期望.
参考数据与公式：若，则，，.

9 . 成都是全国闻名的旅游城市，有许多很有特色的旅游景区某景区为了提升服务品质，对过去天每天的游客数进行了统计分析，发现这天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：

为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了天，统计出这天的游客数千人分别为、、、、，已知这天的最高气温依次为、、、、．
(1)根据以上数据，求游客数关于当天最高气温的线性回归方程系数保留一位小数；
(2)根据（1）中的回归方程，估计该景区这天中最高气温在内的天数保留整数
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是；其中：，．
本题参考数据：，．

10 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关；

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

．