1 . 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30mm抽一包产品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下：
甲车间：102，101，99，103，98，99，98；
乙车间：110，115，90，85，75，115，110.
(1)这样的抽样是何种抽样方法?
(2)估计甲、乙两个车间的均值与方差，并说明哪个车间的产品较稳定.

2 . 某中学高二年级在期中考试之后为了了解学生学习物理的情况，抽取了10名成绩在分（满分为100分）之间的学生进行调查，将这10名学生的成绩分成了六段：，，，，，，绘成频率分布直方图，如图所示．

(1)求这10名学生的成绩的众数和成绩在的学生人数；
(2)从成绩在的学生中任抽取2人，求成绩在间的学生恰好有1人的概率．

3 . 某蔬菜批发市场销售某种蔬菜.在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元.统计该蔬菜在过去的100个销售周期内的市场需求量所得频率分布直方图如下：
   
(1)求图中a的值并求100个销售周期的平均市场需求量；
(2)若经销商在下一个销售周期购入190吨该蔬菜，设为销售周期所得利润（单位：元），为该销售周期的市场需求量（单位：吨），求的函数关系式，并估计销售的利润不少于86000元的概率.

4 . 某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，准备举办读书活动，并购买一定数量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段的人看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了40名读书者进行调查，将他们的年龄（单位：岁）分成6段：,,后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求在这40名读书者中年龄分布在的人数；
(2)求这40名读书者的年龄的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.

6 . 某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照，.…，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

(1)求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用样本估计总体，若该校共有1000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.

7 . 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：）记录下来并绘制出如下的折线图：

(1)分别计算甲、乙两厂提供的个轮胎宽度的平均值；
(2)若轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎.根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个的轮胎相对更好.

8 . 在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．年月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．年月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是年至年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：

年份
年份编号
年销量

(1)完成下表：

年份编号

(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程；
(3)根据（2）中的线性回归方程预测年新能源汽车的年销量．
参考公式：，．

9 . 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在之间）．

(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

10 . 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．

(1)求图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如表所示，求数学成绩在之间的人数．

分数段