1 . 销售费用预算是以销售收入预算为基础，通过分析销售收入、销售利润和销售费用的关系，力求实现销售费用的最有效使用.根据往年的相关数据显示，某高新技术企业的年销售费用占年销售收入的为合理区间，当年销售费用超出年销售收入的，说明企业的销售环节出现一定的问题，需要加强销售管理.下表为该企业的年销售费用x（单位：千万元）和年销售收入y（单位：千万元）的相关数据：

	2017	2018	2019	2020	2021	2022
x	3	5	6	8	9	11
y	31	50	54	86	85	114

(1)求年销售费用x的方差.
(2)通过数据分析，该企业的年销售用x与年销售收入y之间符合线性相关关系，求出线性回归方程.
(3)若该企业2023年预算年销售费用为12千万元，试预测2023年的年销售收入，并判断2023年的年销售费用预测值是否在合理区间内.（精确到0.01千万元）
参考数据：374.
参考公式：，，，.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差

B．数据的第60百分位数为9

C．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8

D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是

3 . 为调研某地空气质量，连续10天测得该地PM2.5（PM2.5是衡量空气质量的重要指标，单位：）的日均值，依次为，则（       ）

A．前4天的极差大于后4天的极差

B．前4天的方差小于后4天的方差

C．这组数据的中位数为31或33

D．这组数据的第60百分位数与众数相同

4 . 某研究小组依次记录下10天的观测值：26，28，22，24，22，78，32，26，20，22，则（       ）

A．众数是22

B．80百分位数是28

C．平均数是30

D．前4个数据的方差比最后4个数据的方差小

5 . 2023年是共建“一带一路”倡议提出十周年．某校组织了“一带一路”知识竞赛，将学生的成绩（单位：分，满分：120分）整理成如图的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），则（       ）

A．该校竞赛成绩的极差为70分

B．的值为0.005

C．该校竞赛成绩的平均分的估计值为90.7分

D．这组数据的第30百分位数为81

6 . 一项比赛共有9位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（       ）

A．同一个选手的“初始评分的中位数等于”有效评分的中位数

B．同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数

C．同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数

D．同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差

7 . 为研究农药对农作物成长的功效，在甲､乙两块试验田播种同一种农作物，甲试验田喷洒农药，乙试验田没有喷洒农药，经过一段时间后，从甲､乙两块试验田各随机选取100株幼苗，统计200株幼苗高度（单位：cm）如下表：

幼苗高度
甲试验田	10	15	55	20
乙试验田	10	35	45	10

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中
(1)分别求甲､乙两块试验田中幼苗的平均高度的估计值（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）；
(2)分别统计样本中甲､乙两块试验田幼苗高度小于和不小于的株数，完成下列联表，并依据小概率的独立性检验，分析是否喷洒农药与幼苗生长的高度有关联？

	高度	高度
喷洒农药
没有喷洒农药

8 . 实践育人是落实立德树人根本任务的重要环节，是培养担当民族复兴大任时代新人的有效途径．某研究性学习小组为了解某校2000名学生参加2023年暑期社会实践的情况，通过分层抽样的方法抽取一个容量为N的样本，对学生某一天社会实践的时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示．己知样本中的人数为20人，则以下说法正确的是（       ）
   

A．

B．

C．估计该样本数据的平均数为74

D．估计全校社会实践时间在60分钟以上的学生约为180人

9 . 下列结论正确的有（       ）

A．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

B．数据1，2，6，9，12，15，18，20的第75百分位数为16.5

C．在经验回归分析中，如果相关系数r的绝对值越接近于1，则两个变量的相关性越强

D．若X服从超几何分布，则

10 . 习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为进一步践行总书记在党史学习教育动员会精神，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.现该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，将其竞赛成绩分成以下六组：，，，，，得到如下频率分布直方图.
   
(1)求出直方图中m的值，并用样本数据估计100名选手的竞赛平均分（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为8的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2位同学的成绩，求这2位同学成绩都在区间内的概率.