名校
1 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测当观看人次为280万人时的销售量;
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 30.3 | 2 | 366 | 6.6 | 439.2 | 66 |
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2023-04-02更新
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1593次组卷
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4卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 商品价格与商品需求量是经济学中的一种基本关系,某服装公司需对新上市的一款服装制定合理的价格,需要了解服装的单价x(单位:元)与月销量y(单位:件)和月利润z(单位:元)的影响,对试销10个月的价格和月销售量()数据作了初步处理,得到如图所示的散点图及一些统计量的值.
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为需求量y关于价格x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知这批服装的成本为每件10元,根据(1)的结果回答下列问题;
(i)预测当服装价格时,月销售量的预报值是多少?
(ii)当服装价格x为何值时,月利润的预报值最大?(参考数据)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
x | y | |||||
61 | 0.018 | 372 | 2670 | 26 | 0.0004 |
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为需求量y关于价格x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知这批服装的成本为每件10元,根据(1)的结果回答下列问题;
(i)预测当服装价格时,月销售量的预报值是多少?
(ii)当服装价格x为何值时,月利润的预报值最大?(参考数据)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-03-19更新
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238次组卷
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2卷引用:福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
表中,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
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2022-09-29更新
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1181次组卷
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12卷引用:福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的温度(单位:℃)对某种鸡的时段产蛋量(单位:)的影响.为此,该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型?(给判断即可,不必说明理由)
(2)若用作为回归方程模型,根据表中数据,求出关于的回归方程;
(3)当时段控制温度为28℃时,鸡的时段产蛋量的预报值(精确到0.1)是多少?
附:①对于一组具有线性相关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
②参考值.
17.4 | 82.3 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型?(给判断即可,不必说明理由)
(2)若用作为回归方程模型,根据表中数据,求出关于的回归方程;
(3)当时段控制温度为28℃时,鸡的时段产蛋量的预报值(精确到0.1)是多少?
附:①对于一组具有线性相关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
②参考值.
0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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名校
解题方法
5 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2023-06-26更新
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1147次组卷
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15卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
解题方法
6 . 千百年来,人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代,烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛传知;第二次工业革命后,科技的进步带动了电讯事业的发展,电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化;之后,计算机和互联网的出现则.使得“千里眼”“顺风耳”变为现实……此时此刻,5G的到来即将给人们的生活带来颠覆性的变革,“5G领先”一方面是源于我国顶层设计的宏观布局,另一方面则来自政府高度重视、企业积极抢滩、企业层面的科技创新能力和先发优势.某科技创新公司基于领先技术的支持,丰富的移动互联网应用等明显优势,随着技术的不断完善,该公司的5G经济收入在短期内逐月攀升,业内预测,该创新公司在第1个月至第7个月的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表:
根据以上数据绘制散点图:
(1)为了更充分运用大数据、人工智能、5G等技术,公司需要派出员工实地考察检测产品性能和使用状况,公司领导要从报名的五名科技人员A、B、C、D、E中随机抽取3个人前往,则A、B同时被抽到的概率为多少?
(2)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并根据你判断结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程;
(3)请你预测该公司8月份的5G经济收入.
参考数据:
其中设,
参考公式:
对于一组具有线性相关系的数据(,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收入(百万元) | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据绘制散点图:
(1)为了更充分运用大数据、人工智能、5G等技术,公司需要派出员工实地考察检测产品性能和使用状况,公司领导要从报名的五名科技人员A、B、C、D、E中随机抽取3个人前往,则A、B同时被抽到的概率为多少?
(2)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并根据你判断结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程;
(3)请你预测该公司8月份的5G经济收入.
参考数据:
462 | 10.78 | 2711 | 50.12 | 2.82 | 3.47 |
其中设,
参考公式:
对于一组具有线性相关系的数据(,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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名校
7 . 参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
(参考数据:,,,)
(Ⅰ)根据散点图判断,与,与哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
定价(元) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销量() | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
(Ⅰ)根据散点图判断,与,与哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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2017-06-06更新
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1111次组卷
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5卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据,得到散点图如图所示:
(Ⅰ)利用散点图判断,和(其中,为大于的常数)哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令,,得到相关统计量的值如下表:
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
(Ⅲ)已知企业年利润(单位:千万元)与,的关系为(其中),根据(Ⅱ)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(Ⅰ)利用散点图判断,和(其中,为大于的常数)哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令,,得到相关统计量的值如下表:
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
(Ⅲ)已知企业年利润(单位:千万元)与,的关系为(其中),根据(Ⅱ)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2019-05-12更新
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1514次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班名男同学,名女同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可,不必计算出结果)
(2)随机抽取位,他们的数学分数从小到大排序是:,物理分数从小到大排序是:.
①若规定分以上(包括分)为优秀,求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
②若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表:
根据上表数据,由变量与的相关系数可知物理成绩与数学成绩之间具有较强的线性相关关系,现求与的线性回归方程(系数精确到).
参考公式:回归直线的方程是:,其中对应的回归估计值,
参考数据:,,,,.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可,不必计算出结果)
(2)随机抽取位,他们的数学分数从小到大排序是:,物理分数从小到大排序是:.
①若规定分以上(包括分)为优秀,求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
②若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表:
根据上表数据,由变量与的相关系数可知物理成绩与数学成绩之间具有较强的线性相关关系,现求与的线性回归方程(系数精确到).
参考公式:回归直线的方程是:,其中对应的回归估计值,
参考数据:,,,,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据,得到散点图如图所示.
(1)利用散点图判断和(其中均为大于的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
(3)已知企业年利润(单位:千万元)与的关系为(其中),根据第(2)问的结果判断,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)利用散点图判断和(其中均为大于的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2019-09-24更新
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1300次组卷
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11卷引用:福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题