1 . 下列说法正确的有（       ）
①回归直线一定过样本点中心；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：．

A．①④

B．①②

C．③④

D．①③

2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）的影响，对近4年的年宣传费和年销售量（）作了初步统计和处理，得到的数据如下：

年宣传费（单位：万元）
年销售量（单位：吨）

（1）求出关于的线性回归方程；
（2）若公司计划下一年度投入宣传费万元，试预测年销售量的值.
参考公式：，.

3 . 某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析，给出下表数据：

	2	3	5	7	8
	1	2	2	4	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试判断与之间是正相关还是负相关，并预测燃放烟花爆竹的天数为9天时的雾霾天数约为几天？
（参考公式：，.）

4 . 近年来，某地大力发展文化旅游创意产业，创意维护一处古寨，几年来，经统计，古寨的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系.

（1）求出y关于x的回归直线方程；
（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过10万元？
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

5 . 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

根据上表可得回归方程，则的值为（　　　）

A．17.5

B．27.5

C．17

D．14

6 . 某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

（万元）
（万元）

（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测当广告投入为万元时的销售收入.

7 . 某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

（万元）	9	10	8	11	12
（万元）	21	23	21	20	25

（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测当广告投入为15万元时的销售收入.
参考公式：，.

8 . 某单位为了了解用电量（千瓦时）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温/℃	18	13	10	－1
用电量/千瓦时	24	34	38	64

由表中数据可得回归直线方程，其中．预测当气温为－4℃时，用电量的千瓦时数约为

A．72

B．70

C．68

D．66

9 . 某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表；

月份代码	1	2	3	4	5	6
市场占有率	11	13	16	15	20	21

(1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
(2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表：

车型	报废年限（年）				合计	成本
	1	2	3	4
	10	30	40	20	100	1000元/辆
	15	40	35	10	100	800元/辆

平均每辆车每年可为公司带来收入元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?
参考数据: ，，，.
参考公式:相关系数；
回归直线方程为,其中，.

10 . 已知某产品的投入资产与销售收入的统计数据如下表：

投入资产 （万元）	20	40	60	80	100
销售收入 （万元）	30	60	80	100	130

根据上表可得回归方程中的，则当投入资产为120万元时，销售收入约为

A．142万元	B．152 万元
C．154 万元	D．156 万元