解题方法
1 . 市场监管部门统计了某网红饮品小店在2023年4月至8月的销售收入(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,求出关于的线性回归方程,并估计2023年9月份该小店的销售收入;
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”.
附:线性回归方程:,
其中,
,
月份 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 30 | ||
总计 | 110 |
其中,
,
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 2023年五一节日期间,通过对某一路口在具体时刻的瞬时速度进行观测统计发现,时刻x和瞬时速度y的关系如下:
由表中数据得到的线性回归方程为,则由此可预测此路口11时的瞬时速度为___________ .
x(时) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y(速度) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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3 . 如果在一次实验中,测得的五组数值如下表所示,经计算知,y对x的线性回归方程是,预测当时,( )
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 10 | 15 | 20 | 30 | 35 |
A.73.5 | B.74 | C.74.5 | D.75 |
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名校
4 . 已知变量,之间的经验回归方程为,且变量,的数据如图所示,则下列说法正确的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | m | 3 | 2 |
A.变量,之间呈正相关关系 | B.实数m的值等于5 |
C.该回归直线必过 | D.相应于的残差估计值为0.6 |
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2023-08-17更新
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733次组卷
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4卷引用:江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
名校
5 . 某制药公司研发一种新药,需要研究某种药物成分的含量(单位:)与药效指标值(单位:)之间的关系,该公司研发部门进行了20次试验,统计得到一组数据(,2,⋯,20),其中,分别表示第次试验中这种药物成分的含量和相应的药效指标值,已知该组数据中与之间具有线性相关关系,且,,,,.
(1)求关于的经验回归方程;
(2)该公司要用与两套设备同时生产该种新药,已知设备的生产效率是设备的2倍,设备生产药品的不合格率为0.009,设备生产药品的不合格率为0.006,且设备与生产的药品是否合格相互独立.
①从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
②在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备生产的概率.
参考公式:,.
(1)求关于的经验回归方程;
(2)该公司要用与两套设备同时生产该种新药,已知设备的生产效率是设备的2倍,设备生产药品的不合格率为0.009,设备生产药品的不合格率为0.006,且设备与生产的药品是否合格相互独立.
①从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
②在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备生产的概率.
参考公式:,.
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2023-05-05更新
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555次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 一地质探测队为探测一矿中金属锂的分布情况,先设了1个原点,再确定了5个采样点,这5个采样点到原点距离分别为,其中,并得到了各采样点金属锂的含量,得到一组数据,经计算得到如下统计量的值:
,,,,,其中.
(1)利用相关系数判断与哪一个更适宜作为y关于x的回归模型;
(2)建立y关于x的回归方程.
参考公式:回归方程中斜率、截距的最小二乘估计公式、相关系数公式分别为,,;
参考数据:.
,,,,,其中.
(1)利用相关系数判断与哪一个更适宜作为y关于x的回归模型;
(2)建立y关于x的回归方程.
参考公式:回归方程中斜率、截距的最小二乘估计公式、相关系数公式分别为,,;
参考数据:.
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2023-04-23更新
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1072次组卷
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5卷引用:江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题江西省南昌市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)
解题方法
7 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量(单位:)与相应的生产能耗(单位:标准煤)的几组对应数据:
已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤,试根据以上数据求出的线性回归方程,预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了( )
附:在线性回归方程中,,其中为样本平均值.
3 | 4 | 5 | 6 | |
标准煤 | 3 | 4 |
附:在线性回归方程中,,其中为样本平均值.
A.标准煤 | B.标准煤 |
C.标准煤 | D.标准煤 |
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2023-02-09更新
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589次组卷
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5卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 随着电池充电技术的逐渐成熟,以锂电池为动力的新一代无绳类电动工具以其轻巧便携、工作效率高、环保、可适应多种应用场景下的工作等优势,被广泛使用.在消费者便携无绳化需求与技术发展的双重驱动下,锂电类无绳电动工具及配套充电器市场有望持续扩大.某公司为适应市场并增强市场竞争力,逐年增加研发人员,使得整体研发创新能力持续提升,现对2017~2021年的研发人数作了相关统计,如下图:
2017~2021年公司的研发人数情况(年份代码1~5分别对应2017~2021年)
(1)根据条形统计图中数据,计算该公司研发人数与年份代码的相关系数,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数.(结果取整数)
参考数据:,.参考公式:相关系数.线性回归方程的斜率,截距.
附:
2017~2021年公司的研发人数情况(年份代码1~5分别对应2017~2021年)
(1)根据条形统计图中数据,计算该公司研发人数与年份代码的相关系数,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数.(结果取整数)
参考数据:,.参考公式:相关系数.线性回归方程的斜率,截距.
附:
相关性 | 弱 | 一般 | 强 |
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2022-12-27更新
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971次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学(文科)试题 河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学(理科)试题 (已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期第四次统测数学试题
名校
解题方法
9 . 第五代移动通信技术(简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,它具有更高的速率、更宽的带宽、更高的可靠性、更低的时延等特征,能够满足未来虚拟现实、超高清视频、智能制造、自动驾驶等用户和行业的应用需求.某机构统计了共6家公司在5G通信技术上的投入(千万元)与收益(千万元)的数据,如下表:
(1)若与之间线性相关,求关于的线性回归方程.并估计若投入千万元,收益大约为多少千万元?(精确到)
(2)现家公司各派出一名代表参加某项宣传活动,该活动在甲,乙两个城市同时进行,6名代表通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个城市参加活动,规定:每人只抛掷一次,掷出正面向上的点数为的去甲城市,掷出正面向上的点数为的去乙城市.求:
①公司派出的代表去甲城市参加活动的概率;
②求6位代表中去甲城市的人数少于去乙城市的人数的概率.(用最简分数作答)
参考数据及公式:,
投入x(千万元) | 5 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
收益y(千万元) | 11 | 15 | 16 | 22 | 25 | 31 |
(2)现家公司各派出一名代表参加某项宣传活动,该活动在甲,乙两个城市同时进行,6名代表通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个城市参加活动,规定:每人只抛掷一次,掷出正面向上的点数为的去甲城市,掷出正面向上的点数为的去乙城市.求:
①公司派出的代表去甲城市参加活动的概率;
②求6位代表中去甲城市的人数少于去乙城市的人数的概率.(用最简分数作答)
参考数据及公式:,
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2022-10-19更新
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699次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的有( )
A. 已知一组数据7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的中位数为8 |
B. 已知一组数据,,,…,的方差为2,则,,,…,的方差为2 |
C. 具有线性相关关系的变量,,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则 |
D. 若随机变量服从正态分布,,则 |
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2022-09-03更新
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654次组卷
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4卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题