2 . 已知变量与具有线性相关关系，统计得到6组数据如下表：

	2	4	7	10	15	22
	8.1	9.4	12	14.4	18.5	24

若关于的线性回归方程为，则（       ）

A．变量与之间正相关	B．
C．	D．当时，的估计值为15.6

3 . 某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示：

周数（x）	1	2	3	4	5
治愈人数（y）	5	15	35	？	140

由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（       ）

A．105

B．104

C．103

D．102

4 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示：

x	3	4	5	6
y	2	3		5

根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值为__________．

5 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表1和散点图．
表1：

x	1	2	3	4	5
y	0.5	1	1.5	3	5.5

(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型，经计算方案①为，请根据表2的数据，确定方案②的回归模型；
表2：

x	1	2	3	4	5
	-0.7	0	0.4	1.1	1.7

(2)根据下表中数据，用决定系数比较两种模型的拟合效果哪个更好，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测当研发年投资额为7百万元时的年销售量．

经验回归方程
	1.9	0.1122

参考公式及数据：，

6 . 新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用x表示注射疫苗后的天数，y表示人体中抗体含量水平（单位：miu/mL，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示.

天数x	1	2	3	4	5	6
抗体含量水平y	5	10	26	50	96	195

根据以上数据，绘制了散点图.

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出到断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析，求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据：其中.

3.50	63.67	3.49	17.50	9.49	12.95	519.01	4023.87

参考公式：；，.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．回归直线方程对应的回归直线至少经过其样本点数据中的一个点

B．若回归直线方程为，则当x每增大一个单位时，增大1.1个单位

C．设两个变量x，y之间的线性相关系数为r，则的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上

D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

9 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据则下列结论正确的是（       ）

A．若求得的经验回归方程为，则变量和之间具有正的线性相关关系

B．若这组样本数据分别是，则其经验回归方程必过点

C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为.同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为，则模型1的拟合效果更好

D．若用相关指数来刻画回归效果，回归模型3的相关指数，回归模型4的相关指数，则模型4的拟合效果更好

10 . 乡村振兴，生态宜居是关键.生态振兴是乡村振兴的重要支撑，良好的生态环境发农村最大的优势和宝贵财富，坚持人与自然和谐共生，走乡村绿色发展之路，加强农村环境污染综合治理，推进农村“厕所革命”，让良好生态成为乡村振兴支撑点.某地区近五年投入改造农村厕所的费用（单位：十万元）数据如表所示：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代号x	1	2	3	4	5
改造费用y	5	6	7	8	10

(1)根据数据资料，是否可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，请用样本相关系数r加以说明（精确到0.01）；
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该地区投入改造农村厕所的费用为多少万元？
附注：当考数据:.
参考公式：；经验回归方程中，，.