抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算练习题及答案-保定高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

1 . 2022年7月24日，搭载问天实验舱的长征五号

遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生1000人，高二学生800人，高三学生1200人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取60人填写问卷调查，则高三年级有应抽人数为______.

2023-08-07更新 | 102次组卷 | 1卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河北保定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成4组：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)用分层随机抽样的方法从[80，90），[90，100]两个区间共抽取出5名学生，则每个区间分别应抽取多少人；
(2)在（1）的条件下，该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间[90，100]的概率；

2023-07-31更新 | 104次组卷 | 1卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力做到科学防护，科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有 100 人参加了这次问答，将他们的成绩（满分 100 分）分成

，

这六组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中

的值，并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在

内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这2人的问答成绩均在

内的概率.

2023-07-26更新 | 905次组卷 | 21卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 为了研究网民的上网习惯，某机构随机抽取了年龄在

岁到

岁的网民进行问卷调查，按年龄分为

组，即

，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（）

A．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取

人做采访，其中年龄在

被抽取的人数为

，则

B．上述网民的年龄的中位数的估计值为

C．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取

人做采访，其中年龄在

被抽取的人数为

，则

D．上述网民的年龄的中位数的估计值为

2023-07-16更新 | 125次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北保定·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

5 . 光明社区老年合唱队中，60～70岁的有30人，71～75岁的有15人，76岁及以上的有10人．若用分层抽样的方法抽取

位老人参加某项活动，已知从71～75岁的老人中抽取了3人，则

的值为（）

A．9

B．10

C．11

D．12

2023-06-25更新 | 140次组卷 | 3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三下·河南濮阳·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升，对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核，并从中随机抽取了100名驾驶员，这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直方图如下，已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间

内．

驾驶技术	优秀	非优秀
男	25	45
女	5	25

(1)判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关；
(2)从服务水平评分在

，

内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有2人的评分在

内的概率．
附：

，其中

．

	0.10	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2023-02-10更新 | 560次组卷 | 5卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 根据《全国普通高等学校体育课程教学指导纲要》第六条：普通高等学校要对三年级及以上学生开设体育选修课．某学院大三、大四年级的学生可以选择羽毛球、健美操、乒乓球、排球等体育选修课程，规定每位学生每学年只能从中选修一项课程，大三选过的大四不能重复选，每项课程一学年完成共计80学时．现在在该学院进行乒乓球课程完成学时的调查，已知该学院本学年选修乒乓球课程大三与大四学生的人数之比为3：2，现用分层随机抽样的方法从这两个年级选修乒乓球课的数据中随机抽取100位同学的乒乓球课程完成学时，得到如下频率分布表：