抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算练习题及答案-张家口高中数学-组卷网

22-23高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据条形统计图解决实际问题

1 . 某校为了让学生度过一个充实的假期生活，要求每名学生都制定一份假期学习的计划．已知该校高一年级有400人，占全校人数的

，高三年级占

，为调查学生计划完成情况，用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取

作为样本，将结果绘制成如图所示统计图，则样本中高三年级完成计划的人数为（）．

A．80

B．90

C．9

D．8

2023-07-12更新 | 119次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题用频率估计概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行，并引起了一股风靡全球的足球热.为合理开展足球课程，某高中随机抽取了70名男生和30名女生进行调查，结果如下：回答“不喜欢”的人数占总人数的

，在回答“喜欢”的人中，女生人数是男生人数的

.
(1)请根据以上数据填写下面的

列联表，试根据小概率值

的独立性检验，分析学生对足球的喜爱情况与性别是否有关？

性别	对足球的喜爱情况		合计
性别	喜欢	不喜欢	合计
女生
男生
合计

(2)将上述调查的男、女生各自喜欢足球的比例视为概率.现对该校中的某班学生进行调查，发现该班学生喜欢足球的人数占班级总人数的

，试估计该班女生所占的比例.

2023-06-17更新 | 65次组卷 | 1卷引用：河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·河北张家口·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

3 . 某病毒实验室培养了普通新冠病毒500株（用500个封闭试管逐一存放，以下同）、德尔塔病毒300株、奥密克戎病毒400株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为60株的样本，则德尔塔病毒和奥密克戎病毒共应抽取（）

A．25株

B．35株

C．15株

D．20株

2022-07-14更新 | 261次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某医疗机构为了解某疾病与喝酒是否有关，进行了一次抽样调查，数据如下表：

	未患病	患病	合计
喝酒	110	40	150
不喝酒	90	10	100
合计	200	50	250

(1)根据数据，能否有99.5%把握认为，患病与喝酒有关?
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人，再从这15人中抽取3人，求至少有1人患病的概率．
参考公式：

(其中n=a＋b＋c＋d)

P(χ²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-06-27更新 | 228次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数独立性检验解决实际问题

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

5 . 已知某区

、

两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为

，该区教育局为了解双减政策的落实情况，用分层抽样的方法在

、

两校初一年级在校学生中共抽取了

名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

(1)在抽取的

名学生中，

、

两所学校各抽取的人数是多少？
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和做作业时长超过

小时的学生比例，请根据频率分布直方图，估计这两个数值；
(3)另据调查，这

人中做作业时间超过

小时的人中的

人来自

中学，根据已知条件填写下面列联表，并根据列联表判断是否有

的把握认为“做作业时间超过

小时”与“学校”有关？

	做作业时间超过小时	做作业时间不超过小时	合计
校
校
合计

附表：

附：

.

2022-01-06更新 | 893次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题

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18-19高二下·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩服从正态分布

，且

.若按成绩分层随机抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（）

A．20份

B．15份

C．10份

D．5份

2021-09-23更新 | 264次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市2018-2019学年高二下学期阶段测试（6月）数学（理）试题

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20-21高一下·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按

，

分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.

（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从

，

这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求

这组抽取的人数.

2021-09-18更新 | 1673次组卷 | 12卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏镇江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 某企业员工

人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

区间
频数	50	50		150

（1）上表是年龄的频数分布表，结合此表与频率分布直方图，求正整数

，

的值；
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，并且在第3组抽的人（其中一人叫甲）中再选出两人做演讲活动，求甲被选中的概率．

2021-07-21更新 | 289次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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19-20高二上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡8100人，西乡有7488人，南乡有6912人，现要按人数多少从三个乡共征集300人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从北乡征集的人数大约是（）

A．112

B．108

C．130

D．168

2020-03-19更新 | 101次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高二上学期11月阶段测试数学试题

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19-20高二上·河北张家口·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

10 . 为调查学生观看电影《我和我的祖国》的情况，采用分层抽样的方法，从某中学

无人(其中高一年级

人，高二年级

人，高三年级

人)中抽取

人.已知从高一抽取了

人，则从高二和高三年级共抽取的人数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 218次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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