解题方法
1 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆,航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成在轨驻留半年的太空飞行任务,标志着中国空间站关键技术验证阶段圆满完成.并将进入建造阶段,洪山区为了激发市民对天文学的兴趣,开展了天文知识比赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,这人按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的第60百分位数;(精确到0.1)
(2)现从第四组和第五组用分层随机抽样的方法抽取6人,担任“党章党史”宣传使者.
①有甲(年龄36),乙(年龄42),且甲、乙确定入选,从6人中要选择两个人担任组长,求甲、乙两人至少有一人被选上组长的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄平均数和方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的第60百分位数;(精确到0.1)
(2)现从第四组和第五组用分层随机抽样的方法抽取6人,担任“党章党史”宣传使者.
①有甲(年龄36),乙(年龄42),且甲、乙确定入选,从6人中要选择两个人担任组长,求甲、乙两人至少有一人被选上组长的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄平均数和方差.
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2 . 某中学高三年级共有学生900人,为了解他们视力状况,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本,若样本中共有女生11人,该校高三年级共有男生( )人
A.220 | B.225 | C.680 | D.685 |
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名校
解题方法
3 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办,为做好本次亚运会的服务工作,从某高校选拔志愿者,现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核,根据学生考核成绩分为四个等级,最终的考核情况如下表:
(1)将频率视为概率,从报名的100名学生中随机抽取1名,求其成绩等级为或的概率;
(2)已知等级视为成绩合格,从成绩合格的学生中,根据考核情况利用比例分配的分层随机抽样法抽取5名学生,再从这5名学生中选取2人进行座谈会,求这2人中有等级的概率.
等级 | ||||
人数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
(2)已知等级视为成绩合格,从成绩合格的学生中,根据考核情况利用比例分配的分层随机抽样法抽取5名学生,再从这5名学生中选取2人进行座谈会,求这2人中有等级的概率.
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2023-11-19更新
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293次组卷
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5卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为10的样本,则个体被抽到的概率是 |
B.采用分层抽样的方法从高一640人、高二760人、高三人中,抽取55人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为19人,则 |
C.数据12,13,14,15,17,19,23,24,27,30的第70百分位数是23 |
D.已知一组数据1,2,,5,8的平均数为4,则这组数据的方差是6 |
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2023-11-17更新
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265次组卷
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2卷引用:湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 为响应“强身健体,智慧学习”倡议,复兴中学开展了一次学生体质健康监测活动.已知高三(2)班有50名学生,其中男生28人,女生22人,按男生、女生进行分层,用分层随机抽样的方法,从高三(2)班全体学生中抽取一个容量为25的样本.如果各层中按照比例分配样本,则
(1)女生应抽取的人数为_________ 人;
(2)已知样本中男生、女生的平均体重分别为和.估计高三(2)班全体学生的平均体重为_________ (精确到).
(1)女生应抽取的人数为
(2)已知样本中男生、女生的平均体重分别为和.估计高三(2)班全体学生的平均体重为
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名校
6 . 甲、乙两套设备生产的同类型产品共3200件,现采用分层抽样的方法从中抽取一个样本容量为80的样本进行质量检测.若样本中有45件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为( )
A.1100件 | B.1200件 | C.1400件 | D.1600件 |
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7 . 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动,购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600棵,比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为,若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配,则中年教师应分得梧桐的数量为( )
A.30棵 | B.50棵 | C.72棵 | D.80棵 |
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2023-09-29更新
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546次组卷
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5卷引用:湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题(已下线)专题18 统计【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【讲】(已下线)13.4 统计图表(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况(单位:分钟),将所得到的数据分成7组:,,,,,,(观看时长均在内),并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人,现从这6人中随机抽取2人分享观看感想,求抽取的2人恰好观看时长在的概率.
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2023-09-26更新
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714次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 某学校高一年级学生有900人,其中男生500人,女生400人,为了获得该校高一全体学生的身高信息,现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本,经计算得男生样本的均值为170,方差为19,女生样本的均值为161,方差为28,则下列说法中正确的是( )
A.男生样本容量为100 | B.抽取的样本的方差为43 |
C.抽取的样本的均值为166 | D.抽取的样本的均值为165.5 |
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2023-09-21更新
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640次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 某校高二年级有男生400人和女生600人,为分析期末物理调研测试成绩,按照男女比例通过分层随机抽样的方法取到一个样本,样本中男生的平均成绩为80分,方差为10,女生的平均成绩为60分,方差为20,由此可以估计该校高二年级期末物理调研测试成绩的方差为_____________ .
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2023-09-04更新
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689次组卷
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3卷引用:湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题