解题方法
1 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数,众数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个?
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数,众数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个?
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2 . 某大学共有“机器人”兴趣团队1000个,大一、大二、大三、大四分别有100个、200个、300个、400个.为挑选优秀团队,现用分层随机抽样的方法,从以上团队中抽取20个.
(1)应从大三中抽取多少个团队?
(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试(共150分),甲、乙两组的成绩如下:
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
从甲、乙两组中选一组强化训练,备战机器人大赛.从统计学数据看,若选择甲组,理由是什么?若选择乙组,理由是什么?
(1)应从大三中抽取多少个团队?
(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试(共150分),甲、乙两组的成绩如下:
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
从甲、乙两组中选一组强化训练,备战机器人大赛.从统计学数据看,若选择甲组,理由是什么?若选择乙组,理由是什么?
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名校
3 . 某文艺晩会由乐队28人,歌舞队21人,曲艺队14人组成,需要从这些人中抽取一个容量为的样本进行试彩排.如果抽到歌舞队和曲艺队的人数之和为10,则参加试彩排的人数_________ .
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2023-06-09更新
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293次组卷
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2卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
4 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查,其中“好评”的占55%,数据如下表所示(单位:人):
(1)根据所给数据,完成上面2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关?
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 30 | ||
合计 | 200 |
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-29更新
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313次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文科)试题
名校
5 . 春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间,9:40~10:00记作,10:00~10:20记作,10:20~10:40记作,例如:10点04分,记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取5辆,再从这5辆车中随机抽取3辆,则恰有1辆为9:20~10:00之间通过的概率是多少?
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取5辆,再从这5辆车中随机抽取3辆,则恰有1辆为9:20~10:00之间通过的概率是多少?
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2023-03-14更新
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725次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题
名校
6 . 某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本,则应从高中生中抽取__________ 人.
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2023-02-22更新
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209次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
7 . 某中学高一年级有学生700人,高二年级有学生600人,高三年级有学生500人,现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加6×6方队表演,则高一年级被抽取的人数为______ .
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2023-02-19更新
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337次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
8 . 某企业有职工150人,中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现抽取30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )
A.5,10,15 | B.5,9,16 | C.3,10,17 | D.3,9,18 |
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2021-10-30更新
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987次组卷
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38卷引用:内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考文科数学试题
内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考文科数学试题2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末文科数学卷四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010年江西省四校联考高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2011—2012学年度四川省资阳市高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省长春二中高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二统计、统计案例练习卷2014-2015学年吉林省松原市扶余县一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷2016-2017学年河北省定兴三中高二文上第一次月考数学试卷2016-2017学年江西赣州寻乌中学高二上月考一文数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二文上学期月考三数学试卷安徽省池州市江南中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高一数学——第04周 随机抽样【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.1.2分层随机抽样黑龙江哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市武威第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第二十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.2 抽样 第2课时 分层抽样黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题6.1 获取数据的途径 同步课时作业 —2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册
名校
9 . 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题:“今有北乡八千一百人,西乡久千人,南乡五千四百人,凡三乡,发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役,则南乡应该抽出__________ 人.
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2018-07-17更新
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766次组卷
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3卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题